映射與函數(shù)習(xí)題

1、廣州至慧教育學(xué)生姓名學(xué)生姓名就讀年級(jí)就讀年級(jí)授課日期授課日期教研院審核教研院審核01249A01249A014964B014964B射下，對(duì)于集合A的不同元素，在集合B中有不同的象，且B中每一個(gè)元素都有原象，那么這個(gè)映射叫做A到B上的一一映射。一映射。注意：注意：1）一一映射是一種特殊的映射：A到B是映射，B到A也是映射。2）映射和一一映射之間的充要關(guān)系，映射是一一映射的必要而不充分條件3）一一映射：A和B中元素個(gè)數(shù)相等。例2：判斷下面

2、的對(duì)應(yīng)是否為映射，是否為一一映射？1）A=01249B=014964對(duì)應(yīng)法則f：a→b=(a1)2答：是映射，不是一一映射。（如右圖所示可以很容易可能出。）2）A=014916B=101234對(duì)應(yīng)法則f：求平方根？答：不是映射。3）A=Z，B=N，對(duì)應(yīng)法則f：求絕對(duì)值？答：不是映射。4）A=11162021B=6240對(duì)應(yīng)法則f：求被7除的余數(shù)答：是映射，且是一一映射。例3：已知集合Ａ＝Ｒ，Ｂ＝｛(xy)|xy∈Ｒ｝，f是從Ａ到Ｂ的映射

3、f:x→(x1x2).（１）求在B中的對(duì)應(yīng)元素2（２）(21)在Ａ中的對(duì)應(yīng)元素解:（1）將x=代入對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得其在Ｂ中的對(duì)應(yīng)元素為（1，2）22（2）由題意得：x1=2x2=1∴x=1即（21）在A中的對(duì)應(yīng)元素為1例4：設(shè)集合A=a、bB=c、d、e（1）可建立從A到B的映射個(gè)數(shù).（2）可建立從B到A的映射個(gè)數(shù).答：98（可以試著畫圖看看）小結(jié)：如果集合A中有m個(gè)元素，集合B中有n個(gè)元素，那么從集合A到集合B的映射共有nm個(gè)。aAaA