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1、單圈圖斜能量的排序OrderingoftheOrientedUnicyclicGraphswithSkewEnergies研究生姓名:董情情指導(dǎo)教師姓名、職稱:侯耀平教授學(xué)科專業(yè):運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向:圖論及其應(yīng)用湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一五年四月ABSTRACTThegraphtheoryisa,widelyusedmathematicaldiscipli麟Ith881m。Dortantapplicationsinthe
2、naturalscience,socialscienceandsoonRese缸cnkoutthetheoryofgraphspectraisanimportantfield跚daprettyactlve凈searchdirectioninthegraphtheoryIthasextremelywidespreadapplicati。o、nsintheresearchofqu鋤tumchemistryphysics,computersc
3、ienceandSoon’lesnectralgraphtheorymainlystudiestheeigenvalue—andeigenspaceSofPapslrvofthecorrelationmatrix(suchasadjacencymatrixandLaptacianmatrlXetc)TheenergyofagraphisapartofthespectralFaphth∞r(nóng)yAn1mp叫一tantapplicationof
4、掣aphenergYinstructuralchemistryiS8sf01l。w&,Esp『!e『:ciallv’thereexistsaclosecorrespondencebetweeneigenvalueso‘graph:andthem—olecularorbitalenergYlevels。f7[electr。唑眥。njug眥dhydj:)咖∞瑚:Forasimpleundirectedgraph—G,theenergYE(刁
5、)isde缸edtobeeum毗theabs。lutevaluesof“eigeIⅣalues。fit8adjacen乞matriXIn1977th“a譬:mathematicchemistGutmanfirstpr。p。sedthetheoryofgraphene,rgywhlcnhasbeenev01vedintooneoftheveryaetivedirectionsongraphth:。eve:since。Moreover,it
6、haSbeenratherwidelyconeernedbytheoreticalchemlS‘a(chǎn)ndmathematiciaIlsParticularlysince2000,graphenergyhasbeendeeplydevelopedinwhichmanyimportantresultshavebeendiscove。edThisaspecthashadmanyconclusionsBesidesgraphenergyofthe
7、adjacencymatrix,afewotherrelate、dI弩1X。fthegraphenergyhavebeenproposedandwidelystudied,suchasL印1:c:篡ener既signlessLaplacianenergyincidenceenergY,dist眥呲mrgy一州‘:坨skew—energy。f。rientedgraphAnal。goust0thede6nitioIloft。he玄en。e。
8、!y:三simpleundirected鏟印h,theskewenergyofanofiented擎aphG1sdenedaSthesumoftheat)solutevaluesofalleigenvaluesofthecoHespondingskew—ad]acencymatrixUsingthemethodofcoefficientcomparionandthetheoremofzerop0IntsoffunctionWeinves
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