基于DSP的NURBS曲線高速高精度實時插補算法的研究與實現(xiàn).pdf

1、在現(xiàn)代制造業(yè)中，自由曲線曲面復(fù)雜造型在CAD/CAM領(lǐng)域已被廣泛使用，NURBS方法憑借其標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)能力和優(yōu)秀的控制能力，于1991年被ISO定義為工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)方法。傳統(tǒng)的絕大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)僅具有直線、圓弧插補功能，如果要加工非直線或圓曲線曲面時，則必須將高次曲線轉(zhuǎn)化為小直線段，這樣的結(jié)果是不僅所需的加工代碼段長，而且由于將高次的曲線降為一次的直線段，導(dǎo)致一價導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，在對小直線段的加工需要頻繁的加減速，如此在線段的端點轉(zhuǎn)

2、接處就不可避免地出現(xiàn)進(jìn)給速度不均勻，此乃機床震動之根源。在實踐中，為了減少速度不均而導(dǎo)致的震動，補救的辦法是對加工代碼進(jìn)行前瞻預(yù)處理來平滑速度曲線。倘若能實現(xiàn)對NURBS曲線進(jìn)行直接插補，則上述的一切缺陷將全部可以避免，能大大提升數(shù)控機床的加工精度和加工效率。因此，研究滿足高速高精度的NURBS曲線直接插補算法是非常有意義的。
　　 但對NURBS曲線的直接進(jìn)行插補面臨的最大難題是:不僅要滿足插補的精度、進(jìn)給速度和加速度的限制條

3、件，更重要的滿足插補的實時性要求。針對以上問題，本文在研究已有算法的基礎(chǔ)上著重研究了NURBS曲線快速求值求導(dǎo)算法、參數(shù)密化算法，提出了速度前瞻自適應(yīng)插補算法。具體地，有以下幾個方面:
　　 1)曲線快速求值、求導(dǎo):對直接計算法、德布爾算法和矩陣法進(jìn)行詳細(xì)闡述，對比分析各算法的運算精度和速度，最后選擇德布爾算法作為NURBS曲線插補中曲線點和導(dǎo)矢的計算方法。
　　 2)參數(shù)密化:從速度波動和運算時間方面，對一階、二階泰勒

4、展開法和預(yù)估-校正法進(jìn)行比較分析，選擇速度波動較小且耗時短的二階泰勒展開法作為插補計算中的參數(shù)密化方法。
　　 3)實時插補:對速度自適應(yīng)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出速度前瞻自適應(yīng)插補算法，對進(jìn)給速度進(jìn)行前瞻調(diào)整，使其在滿足弓高誤差和機床加減速性能的前提下，以最大進(jìn)給速度進(jìn)行實時加工。
　　 本文以TMS320F2812DSP芯片為核心搭建了NURBS曲線數(shù)控插補系統(tǒng)硬件平臺，在CCS3.3平臺上編程實現(xiàn)NURBS曲線插補模塊和伺