梁-質量塊系統(tǒng)的動力學行為研究.pdf

1、隨著土木和機械工程的迅速發(fā)展,梁-質量塊(包括軸向移動和固定)系統(tǒng)的振動與穩(wěn)定性研究顯得尤為重要。本文分別基于Bernoulli-Euler梁理論和Timoshenko梁理論,系統(tǒng)地研究了移動質量塊作用下梁結構的振動特性、非線性動力學與穩(wěn)定性機理。研究內容包括如下幾個方面:單個或多個移動質量塊作用下Bernoulli-Euler梁的橫向振動、彎扭耦合振動和非線性動力學響應,以及Timoshenko梁的橫向振動。特別是計入了質量塊的慣性效

2、應,目的是為工程梁結構的振動分析建立更有效的動力學方程和提供更實際的研究思路。
　　在研究Bernoulli-Euler梁結構的線性橫向振動時,考慮單個移動質量塊的慣性效應和集中阻尼器的影響,建立了兩端可變約束下梁結構的一般性振動方程,用來計算多種邊界條件下梁的固有頻率。研究表明,質量塊軸向移動速度、加速度和質量比對梁頻率影響較大;另外,當梁結構兩端約束不對稱時,在某些軸向移動速度下梁的振動頻率可能發(fā)生突變。
　　研究了單個

3、移動質量塊以及軸向諧激勵作用下的Bernoulli-Euler梁結構的非線性橫向強迫振動?？紤]質量塊的慣性效應,首先導出具有5次非線性項的運動方程;然后基于Galerkin法進行離散,通過大量數值算例詳細探討了Galerkin法模態(tài)截斷數對系統(tǒng)動力響應的影響,數值計算結果表明:當計及高階模態(tài)時,梁的時程曲線可能疊加無序撓動。在以上研究基礎上,運用多尺度法求解了單模態(tài)截斷下的動力學方程,分析了系統(tǒng)在1/2亞諧共振-主參數共振情況下的穩(wěn)定性

4、和局部分岔,研究結果表明:在系統(tǒng)不同的參數區(qū)域內,簡支柔性梁可能出現不同的橫向振動形式。
　　在工程實際中,梁的彎曲中心線與扭轉中心線可能不重合。本文研究了含移動質量塊Bernoulli-Euler梁結構彎曲/扭轉耦合的線性振動。考慮質量塊的慣性效應,建立單個質量塊作用下梁結構彎扭耦合振動的控制方程,詳細研究了梁在外加扭力矩作用下的動力學行為。數值計算表明,梁質量和質量塊軸向移動速度對梁的動力響應影響較大;另外,梁的轉動慣量對梁的

5、自振頻率也有較大影響。
　　研究了多車道Bernoulli-Euler梁-多個來往質量塊系統(tǒng)的線性橫向振動。計入質量塊的慣性效應,導出系統(tǒng)的偏微分振動方程,該方程經Galerkin離散后形成系統(tǒng)的動力學方程組。數值計算中,重點檢測了來往質量塊情形下多車道梁結構的運動形態(tài),以及各參數對系統(tǒng)動力響應的影響。這一工作為多車道高架橋梁問題的進一步研究提供了基礎。
　　基于Timoshenko梁理論,考慮剪切變形和轉動慣量的影響,計及