脊波變換算法的研究與改進(jìn)及其應(yīng)用.pdf

1、在20世紀(jì)80年代，一種新的分析方法出現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學(xué)的調(diào)和分析領(lǐng)域，即小波分析。在小波分析中，其重點在于小波變換，它是一種針對信號的時間一頻率分析方法。并且它具有多分辨率分析特點，在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小不變但形狀可變，時間窗和頻率窗均可改變的時一頻局部化分析方法。目前來說，小波分析已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于圖像處理和分析、信號分析、模式識別以及各種通信系統(tǒng)等領(lǐng)域。
　　 在圖像處理和分析應(yīng)用中，圖像的表示是

2、其領(lǐng)域中的基本問題。圖像表示的有效性是指用很少的數(shù)據(jù)來捕獲感興趣目標(biāo)的重要信息的能力，即稀疏表示的能力。而小波變換僅對于圖像中的點奇異性具有有效的稀疏表示能力，在二維及高維信號的表示與處理時略顯不足。因此，Candes等人提出了一種新的多尺度幾何分析方法一脊波變換（Ridgelet Transform），它能有效地處理二維空間中具有線奇異特征的信號。脊波變換通過將線奇異性特征轉(zhuǎn)換成點奇異特征的方式，實現(xiàn)對線狀奇異特征的有效的稀疏表示。相

3、比于小波，脊波變換具有更好的方向辨識能力，對圖像邊緣等細(xì)節(jié)特征具有更稀疏的表達(dá)。自脊波理論提出以來，它被廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近，特征提取，目標(biāo)分類與識別，圖像恢復(fù)，圖像去噪，數(shù)字水印，圖像編碼等方面。
　　 本文介紹了小波分析，脊波分析，數(shù)字水印，圖像壓縮編碼的一般知識理論；著重研究了脊波變換的數(shù)學(xué)理論及其算法的實現(xiàn)方法，以及將其應(yīng)用于數(shù)字水印技術(shù)和圖像的多描述編碼。首先將脊波變換應(yīng)用于數(shù)字水印技術(shù)中，綜合考慮圖像的內(nèi)容以及圖像的脊

4、波域JND（Just Noticeable Difference）模型，提出了一種基于圖像內(nèi)容和JND模型的脊波域數(shù)字水印算法，取得了比較理想的實驗效果。之后本文提出了一種冗余脊波變換（Redundant Ridgelet transform），是根據(jù)Radon變換中投影方向的選取來產(chǎn)生不同的脊波變換數(shù)據(jù)以及根據(jù)圖像分塊大小來控制變換中的冗余度。并將提出的這種冗余脊波變換應(yīng)用于圖像的多描述編碼中，提出了一種基于冗余Ridgelet變換的