希爾伯特——黃變換算法與應(yīng)用研究.pdf

1、希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）作為一種非線(xiàn)性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析方法，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希爾伯特譜分析（Hilbert Spectrum Analysis，HSA）組成。EMD被稱(chēng)為一個(gè)“篩選”過(guò)程，它將任意一個(gè)信號(hào)分解成有限個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），其結(jié)果特別適合于由HAS求取瞬時(shí)頻率

2、。我們將HHT用于波間和波內(nèi)變頻信號(hào)檢測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，HHT分析不僅能夠找到信號(hào)的奇異點(diǎn)，而且能夠精確地檢測(cè)出頻率的改變量，相比于小波分解檢測(cè)波間變頻信號(hào)和傅里葉分析分析波內(nèi)變頻信號(hào)，HHT有明顯的優(yōu)勢(shì)。
　　為了解決由EMD所產(chǎn)生的模態(tài)混淆（Mode Mixing，MM）現(xiàn)象，一種噪聲輔助的方法——集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）被提出。然而集合數(shù)和所添加

3、噪聲的振幅兩個(gè)參數(shù)在分解前需要確定。我們提出一種EEMD參數(shù)選擇算法：準(zhǔn)梯度搜索（Quasi-Gradient Search，QGS）。QGS首先倍增的選擇集合數(shù)。其次，在每個(gè)集合數(shù)下，我們估計(jì)了分解誤差準(zhǔn)梯度方向，QGS迭代地得到了此集合數(shù)下最佳添加噪聲振幅。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了 QGS是快速的、高效的、易操作的。相比于EEMD，QGS在保持誤差一定條件下，極大地縮短了計(jì)算時(shí)間。
　　由于需要對(duì)HHT分解得到的IMF進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較，因

4、此我們引入一種非線(xiàn)性相關(guān)度量方法?；谥疤岢龅姆蔷€(xiàn)性數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)方法：非線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)（Nonlinear Correlation Coefficient，NCC），本文研究了變量改變對(duì)非線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)的影響。首先，當(dāng)變量對(duì)的分布改變時(shí)，非零網(wǎng)格數(shù)的增加導(dǎo)致NCC減小；并且均分網(wǎng)格情況下導(dǎo)致最小的NCC。其次，當(dāng)變量對(duì)的采樣同分布的增加時(shí)，我們推導(dǎo)了方便 NCC計(jì)算的數(shù)學(xué)公式，并證明由于NCC考慮了變量之間的整體分布，NCC為變量分布的增函數(shù)