灰度形態(tài)學(xué)算子.pdf

1、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)誕生于20世紀(jì)60年代中期，由G.Matheron和J.Serra創(chuàng)建。早期它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語言是集合論，而近年來，格論與群論等代數(shù)理論逐步成為其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要用于圖像分析和處理、形態(tài)濾波器的特征分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)。它的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們的基本形狀特性，并除去不相干的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法具有天然的并行實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了形態(tài)學(xué)分析和處理算法的并行，大大提高了圖像分析和處理的速度。近幾十年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)受

2、到了國際學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。它已經(jīng)成為圖像處理的一個(gè)主要研究方向。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要研究形態(tài)學(xué)算子的代數(shù)運(yùn)算及其性質(zhì)和應(yīng)用?；舅阕佑兴膫€(gè)：腐蝕、膨脹、開啟、閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點(diǎn)。在二值形態(tài)學(xué)中，二值圖像被看成全集的子集合，這樣就可以運(yùn)用集合和幾何運(yùn)算，如交、并、補(bǔ)、包含和平移等對原始圖像探測。二值形態(tài)學(xué)在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中已發(fā)展的比較完善?；叶葓D像可看成是定義在全集上且值域含于[0,1]（或其它區(qū)間）的函數(shù)，這樣就可以運(yùn)用函數(shù)

3、的取大、取小、卷積等運(yùn)算對圖像進(jìn)行分析處理。目前灰度形態(tài)學(xué)還有大量的問題有待解決。
　　本文主要研究了灰度形態(tài)學(xué)的一些基本算子。
　　全文共分四部分：
　　第一章緒論：簡要介紹了目前數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，并介紹了本文研究的主要內(nèi)容、選題背景和意義。
　　第二章基本知識(shí)：引入本論文所用到的概念、基本方法和相關(guān)知識(shí)。
　　第三章給出了與文獻(xiàn)[34]中相應(yīng)定義不同的一種灰度形態(tài)學(xué)腐蝕、膨脹算子，并證明了它