具有隨機(jī)投資收益的二維更新風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的漸近估計.pdf

1、隨著經(jīng)濟(jì)金融背景的不斷變化，金融保險業(yè)被投入到一個巨大的風(fēng)險漩渦之中。各種體制的、內(nèi)部的、外部的風(fēng)險因素威脅著保險公司的財務(wù)安全和運營發(fā)展，因此建立金融保險業(yè)的風(fēng)險模型，是保險公司建立內(nèi)部風(fēng)險管理制度的基本問題。自1903年Lundberg提出了Lundberg-Cramer經(jīng)典風(fēng)險模型（簡稱L-C模型）以來，有關(guān)風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的漸近估計得到了深入、廣泛的研究。開始時為了便于數(shù)學(xué)處理，學(xué)者只研究一維風(fēng)險模型，然而在實際生活中保險公司會

2、同時經(jīng)營多種險種，所以研究多維風(fēng)險模型更具有實際意義。由于二維風(fēng)險模型與多維風(fēng)險模型具有諸多相似之處，因此本篇論文在已有研究成果的基礎(chǔ)上研究了兩類具有隨機(jī)投資收益的二維更新風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的漸近性質(zhì)。
　　首先，我們研究一類二維更新風(fēng)險模型，其中保險公司同時經(jīng)營兩個險種。假設(shè)保險公司將其資產(chǎn)投資于無風(fēng)險和風(fēng)險投資組合，其投資回報用幾何Lévy過程描述。在兩類保險業(yè)務(wù)的索賠額分布均屬于C族的條件下，得到了二維更新風(fēng)險模型盈余過程有限

3、時破產(chǎn)概率的漸近估計。
　　在現(xiàn)實生活中，保險公司為了轉(zhuǎn)嫁風(fēng)險往往將其所承保的部分風(fēng)險和責(zé)任向再保險公司進(jìn)行再次保險。假設(shè)保險公司和再保險公司共同承擔(dān)一種索賠，承擔(dān)比例分別為δ1、δ2，滿足δ1+δ2=1。我們也發(fā)現(xiàn)在實際中如果保險公司規(guī)定過多的索賠將導(dǎo)致保費的折扣降低，那么很多小額索賠將不會發(fā)生，這也就使得索賠發(fā)生的等待時間延長。假設(shè)索賠額與到達(dá)時間間隔具有某種相依結(jié)構(gòu)。在這些條件下假設(shè)兩保險公司均將其資產(chǎn)投資于無風(fēng)險和風(fēng)險資產(chǎn)