多段分紅及二維風險模型的破產(chǎn)概率的研究.pdf

1、本文致力于研究分多段分紅的對偶風險模型及二維風險模型的破產(chǎn)理論，主要研究了分三段分紅的對偶風險模型的折現(xiàn)紅利的期望函數(shù)，并對帶有擾動項的二維風險模型的破產(chǎn)概率做了研究。根據(jù)內(nèi)容本文分為如下四章： 第一章主要對破產(chǎn)理論的研究背景、主要研究成果以及代表性研究方法作一簡單介紹，給出了Lundberg經(jīng)典破產(chǎn)模型的確切表述，基本假定和主要結(jié)論，并重點介紹了Feller的更新論證技巧和Gerber的鞅方法，使我們能對破產(chǎn)理論有一個初步的了

2、解。 第二章作為對Andrew的二分段分紅的對偶風險模型的推廣，給出了當初始剩余在不同門限水平上的期望紅利函數(shù)所滿足的積分—微分方程，并得到了當收益服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布和分布函數(shù)為F(x)=∑ni=1 Ai(1—e—βix)時的折現(xiàn)紅利函數(shù)的解析式；進一步研究了帶有擾動項的分多段分紅的對偶風險模型的期望紅利函數(shù)，求得期望紅利函數(shù)所滿足的積分—微分方程，以及與積分—微分方程等價的更新方程。 第三章主要研究了二維對偶風險模