二階隨機(jī)格子動力系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子.pdf

1、隨機(jī)吸引性作為一類重要的動力學(xué)性質(zhì)，因其應(yīng)用的廣泛性，近來得到越來越多研究者的關(guān)注。在這篇文章中，我們主要研究以下隨機(jī)二階格子動力系統(tǒng)的隨機(jī)全局吸引子的存在性。首先，我們建立Hilbert空間F=l<'2><,λ>×l<'2>，并證明上述隨機(jī)二階格子動力系統(tǒng)的解在空間F=l<'2><,λ>×l<'2>上的存在唯一性。通過對系統(tǒng)的解進(jìn)行了全局估計(jì)，得出方程的解對初值的連續(xù)依賴性，進(jìn)而得到由上述方程可生成連續(xù)隨機(jī)動力系統(tǒng)。然后，利用隨機(jī)分析

2、，對方程解的“尾部”進(jìn)行一致估計(jì)，證明隨機(jī)動力系統(tǒng)的漸進(jìn)緊性。這樣得出，上述二階隨機(jī)格動力系統(tǒng)在有界緩增集中存在緊的全局吸引子。 第一部分為引言，介紹本文相關(guān)的知識背景； 第二部分，首先簡要給出有關(guān)隨機(jī)動力系統(tǒng)中一些概念及相關(guān)知識，同時(shí)對系統(tǒng)(1)給出簡要的說明與描述； 第三部分，我們將證明方程(1)在解空間F=l<'2><,λ>×l<'2>上的存在唯一性； 第四部分，我們證明系統(tǒng)(1)吸收集存在性；