代數(shù)概率論在再生現(xiàn)象中的應(yīng)用.pdf

1、代數(shù)概率論研究的是概率論中半群的算術(shù)理論，例如結(jié)構(gòu)問題，分解問題，分類問題，合元素的表示問題，素元素及反素元素的表征問題等等。一些特殊的拓撲半群是研究代數(shù)概率論的強大工具，Delphic半群，MD半群，HD半群，ZH半群，GZH半群，Hun半群和Hungarian半群是人們在研究某種特殊半群(如正更新序列半群，標準p函數(shù)半群等)的Delphic性質(zhì)時提出的幾種比較有效的理論工具，通常是先試圖證明這個半群(或?qū)Π肴焊郊右恍l件)是上述各個

2、半群的一種或幾種，然后利用這些特殊半群的性質(zhì)來研究這個半群的Delphic性質(zhì)。 本文研究的是再生現(xiàn)象理論中提出的更新序列和p函數(shù)所推廣的廣義延遲更新序列和半p函數(shù)。首先，在第一章和第二章中綜述了代數(shù)概率論的研究背景和Delphic半群及其推廣，介紹了更新序列和p函數(shù)研究的歷史和現(xiàn)狀。其次，在第三章中得到了廣義延遲更新序列的一些性質(zhì)及廣義延遲更新序列和正廣義延遲更新序列，延遲更新序列的一些關(guān)系。并給出了一些反例進行說明。最后，在