27300.loeb測度理論在概率論中的若干應(yīng)用

1、西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文Loeb測度理論在概率論中的若干應(yīng)用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士生：王翠指導(dǎo)教師：陳東立教授摘要本文在非標(biāo)準(zhǔn)飽和模型下，在內(nèi)有限可加概率空間上引入Loeb測度并對Loeb條件概率與條件Loeb概率兩者之間的關(guān)系做了進(jìn)一步討論得出了新的結(jié)論并進(jìn)一步對可數(shù)無限維乘積概率測度的Loeb空間與可數(shù)無限維概率測度序列的Loeb空間乘積的關(guān)系進(jìn)行了討論。本論文主要是Loeb測度理論應(yīng)用于概率論中的研究，

2、得出了以下結(jié)論。(1)定義了Loeb空間????LL????上的條件概率??L??為????????LLL?????????，其中??????0LLL???????????證明了??L??是一個完備的??可加測度。(2)通過內(nèi)有限可加概率空間?????，，上條件概率??完備化得到條件Loeb概率空間????L????????????，L，其次是內(nèi)有限可加概率空間先完備化得Loeb空間????LL????，然后在其上定義Loeb條件概率?

3、?L??，并討論這兩個空間之間的關(guān)系，得出了??L???=??L??，且對?????L??，??L?????=??L?????。(3)構(gòu)造出了乘積Loeb空間和Loeb乘積空間，討論了它們之間的關(guān)系，設(shè)??111???和??222???是兩個內(nèi)有限可加概率測度空間，證明了????1122LL???????1212LPP?????，且在????1122LL?????上，12PPL?與12PPLL?是一致的。(4)證明了關(guān)于概率測度空間序列