彈性桿模型方程的數(shù)值譜方法.pdf

1、彈性桿是科學研究和工程開發(fā)應用的重要物理模型，近年來在生物學研究中也發(fā)揮了重要作用。而數(shù)值仿真是彈性桿研究的重要方法之一。本文基于譜離散方法給出了運動彈性桿的高精度數(shù)值算法，主要工作包括 (1)彈性桿結構動力學模型的譜離散方法。算法對基于Kirchhoff假設導出的描述彈性桿結構的非線性Schrodinger方程采用復三角譜離散得到高精度的數(shù)值計算方法。與實Galerkin方法比較，這樣的離散在相同精度的前提下，大大節(jié)省了計算量

2、。 (2)基于Kirchhoff假設的彈性桿動力學方程是非線性偏微分/代數(shù)方程組。文獻中的相應的譜精度算法一般是用來求解邊值問題的，通常只用于對空間變量，時間變量的離散采用Runge-Kutta方法等傳統(tǒng)的方法離散，這樣離散一般達不到譜精度。本文將空間變量的譜離散方法和時間變量的譜延遲修正技術相結合，給出了新的數(shù)值計算方法。這一算法不但精度達到了譜精度，而且是A穩(wěn)定和保辛的，對于長時間的數(shù)值模擬提供了可靠算法工具。 由于