整體函數(shù)域上tame核的計(jì)算.pdf

1、本文主要研究有限域上一元函數(shù)域（整體函數(shù)域）上順訓(xùn)（tame）映射的核，即tame核的結(jié)構(gòu)問題。事實(shí)上，Quillen、Dennis和Stein、Kahn分別證明了離散賦值環(huán)、歐幾里德整環(huán)、整體域整環(huán)的K2群是其商域的tame核，故本文研究的也是整體函數(shù)域的K2群的結(jié)構(gòu)問題。
　　由Bass和Tate在1973年發(fā)表的結(jié)果可知，若能給出例外位范數(shù)的上界用以確定所有的例外位，再利用Steinberg符號工具，我們就有可能得到整體域的

2、tame核的生成元集。基于這個(gè)思路以及Bass和Tate的結(jié)果，針對代數(shù)數(shù)域的情況，一些數(shù)學(xué)家用一些方法得到了例外位范數(shù)的明確的上界，從而得以成功計(jì)算出一些數(shù)域的tame核。
　　2006年，Bass和Tate的結(jié)果被應(yīng)用到整體函數(shù)域的tame核生成元集的計(jì)算上。Weng成功估計(jì)出了適用于整體函數(shù)域的例外位的次數(shù)（與范數(shù)不同但存在直接關(guān)系）的上界：若令g為整體函數(shù)域F的虧格，假設(shè)F中至少有兩個(gè)有理位（次數(shù)為1的位），則例外位的次數(shù)