關(guān)于一般基下Toeplitz Bezout矩陣與Bezout矩陣的研究.pdf

1、隨著Bezout矩陣在結(jié)構(gòu)矩陣的求逆和線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論中的應(yīng)用越來越頻繁，Bezout矩陣已成為矩陣與算子理論中一個重要的研究課題。經(jīng)典Bezout矩陣的研究己日趨完善，本文主要是把Bezout矩陣進行進一步的推廣，研究了一般基下的T-Bezout矩陣與一般基下Bezout矩陣。
　　 在本文中，第一部分論述了關(guān)于Bezout矩陣在國內(nèi)外的研究情況，第二部分通過冪基下T-Bezout矩陣的一些性質(zhì)，利用算子的方法得出了一

2、般基下T-Bezout矩陣的性質(zhì)，包括：一般基下的T-Bezout矩陣可以表示成算子W關(guān)于一組對偶基的矩陣形式；一般基下的T-Bezout矩陣與聯(lián)盟矩陣之間的纏繞關(guān)系；廣義的Barnett分解公式；關(guān)于Vandermonde矩陣的另一種形式以及與可控矩陣、可觀測矩陣之間的關(guān)系。第三部分主要介紹了一般基下Bezout矩陣的性質(zhì)，并運用標(biāo)準(zhǔn)冪基下的Bezout矩陣與可控矩陣、可觀測矩陣的之間的關(guān)系得出了一般基下Bezout矩陣與可控矩陣、可