2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、塊Toeplitz矩陣在計(jì)算機(jī)的時(shí)序分析、自回歸時(shí)序模型濾波中經(jīng)常出現(xiàn),在處理塊Toeplitz矩陣的計(jì)算問題(例如向量積、求解線性方程組、計(jì)算特征值)時(shí),若矩陣的階數(shù)較小,通常的經(jīng)典算法是可行的(如LU分解算法、OR 算法等),但是,在許多實(shí)際應(yīng)用中,矩陣的階數(shù)很大或某個(gè)線性方程組需要多次計(jì)算直到得到一個(gè)滿意的結(jié)果(如,迭代法),這些經(jīng)典算法由于代價(jià)太大而失去了實(shí)際意義。
   本文主要是針對(duì)實(shí)塊Toeplitz矩陣的特殊結(jié)構(gòu)

2、與性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)一些數(shù)值穩(wěn)定,快速的算法。
   本文總共分五章,結(jié)構(gòu)如下:
   第一章為緒論,主要介紹本課題的研究背景、選題依據(jù),以及研究?jī)?nèi)容。
   第二章為預(yù)備知識(shí),主要介紹在論文中需要用到的矩陣基本定義、定理和基本性質(zhì),以及符號(hào)表示。
   第三章是針對(duì)一般的實(shí)塊Toeplitz矩陣的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行嵌入和置換分裂的不同處理,再利用塊狀快速傅里葉變換B-FFT對(duì)其進(jìn)行快速向量積運(yùn)算,從而得到高性能

3、算法。
   第四章是針對(duì)特殊的實(shí)塊Toeplitz-Toeplitz塊(BTTB)矩陣的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)利用前一章的處理技巧,然后對(duì)其進(jìn)行塊狀快速傅里葉變換B-FFT,通過(guò)優(yōu)化算法得出其快速向量積運(yùn)算過(guò)程,并對(duì)兩種不同的方法進(jìn)行了性能比較。
   第五章介紹一種基于離散雙正交小波變換(BDWT)的實(shí)塊Toeplitz-Toeplitz塊(BTTB)矩陣的快速變換算法.在實(shí)序列數(shù)據(jù)處理中,離散小波變換(DWT)不僅等效于離散傅

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