NSAF代數(shù)的并不可約理想.pdf

1、NSAF代數(shù)是近幾年引入的一類重要的非自伴算子代數(shù)，它包含了強極大TAF代數(shù)和通常的套代數(shù)，是套代數(shù)直和的極限（范數(shù)閉）.不可約理想關于交與并的運算在非自伴算子代數(shù)的研究中扮演著重要的角色，本文主要研究了NSAF代數(shù)的并不可約理想（join-irreducible ideal）.首先我們考察了并不可約理想與交不可約理想（meet-irreducible ideal）之間的基本關系，然后給出由標準嵌入和加細嵌入得到的NSAF代數(shù)的并不可約

2、理想.接著研究了套代數(shù)直和的并不可約理想，它們直和的并不可約理想可由它們的并不可約理想來表示.接著我們研究了Nest UHF代數(shù)的并不可約理想，證明了任意一個Nest UHF代數(shù)（）中的一個理想（）是并不可約理想的充分必要條件是：要么（）是一個任意生成的推廣了的半投影理想要么（）是由（）中的一個有限維因子里的一個同理想空間中的任意一個部分等距算子主生成的半投影理想，它覆蓋了Hudson關于強極大三角UHF代數(shù)的相關結果.最后，我們定義了