基于認(rèn)知轉(zhuǎn)向的數(shù)學(xué)交流的研究.pdf

1、數(shù)學(xué)交流是伴隨著數(shù)學(xué)教育而生的現(xiàn)象。研究數(shù)學(xué)交流是以現(xiàn)象學(xué)的視角，將數(shù)學(xué)教育賦予的眾多涵義打開、懸置，從數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)生活直接入手，從而賦予數(shù)學(xué)交流更豐盈生動的內(nèi)涵。
　　數(shù)學(xué)交流在不同時代的教育理念下有著不同的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)教育著力于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育直接從思維入手進(jìn)行對話，而認(rèn)知差異致使數(shù)學(xué)成為精英的專利。隨著“以學(xué)生為主體”、“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)”等理念的深入，學(xué)生的情感態(tài)度價值觀受到關(guān)注，數(shù)學(xué)交流涉及更多的認(rèn)

2、知因素。核心素養(yǎng)對學(xué)生的認(rèn)知提出了更高的要求。以對數(shù)學(xué)交流更深度的認(rèn)知分析為起點，促成學(xué)生良好且精細(xì)的認(rèn)知建構(gòu)為目的展開，便是基于認(rèn)知轉(zhuǎn)向的數(shù)學(xué)交流的研究。
　　數(shù)學(xué)交流的已有研究，從探討數(shù)學(xué)交流的分類、數(shù)學(xué)交流的目的開始逐漸走向更加細(xì)致的認(rèn)知分析。有的學(xué)者借鑒信息加工理論、語言學(xué)相關(guān)理論來分析數(shù)學(xué)交流的機制，從而提出數(shù)學(xué)交流中存在的認(rèn)知障礙和提高認(rèn)知的策略。有的學(xué)者從實際課堂教學(xué)的調(diào)查出發(fā)，分析不同年級、不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中存在

3、的問題，從而提出改進(jìn)的意見。綜上，數(shù)學(xué)交流作為一個客觀存在的現(xiàn)象，其研究滲透了學(xué)科的交叉、理論與實踐的結(jié)合，并向著越來越細(xì)致的認(rèn)知分析發(fā)展，而其目的則越來越關(guān)注促進(jìn)學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。
　　對于數(shù)學(xué)交流的認(rèn)知機制，大多學(xué)者采取符號取向的信息加工理論。不可否認(rèn)，該理論的引入推動了對數(shù)學(xué)交流中心智的研究，然而忽略情緒、動機等因素，有機械化的傾向。在之后的一段時間里，認(rèn)知科學(xué)不斷走向融合，認(rèn)知主義也因網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)模型再一次興起，人工智能

4、空前發(fā)展。認(rèn)知科學(xué)是一個整體，不同分支之間相互交叉相互影響。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，亦對認(rèn)知提出了更高的要求。而將這些要求切實地落實到數(shù)學(xué)課堂，則需進(jìn)一步借鑒其他學(xué)科中新的研究成果，來分析數(shù)學(xué)交流的認(rèn)知機制，從而獲得提高數(shù)學(xué)交流有效性的策略。
　　文章借鑒蔡曙山提出的人類認(rèn)知五個層級，將認(rèn)知主義聯(lián)結(jié)理論的S-O-R公式中的O細(xì)化為神經(jīng)認(rèn)知、心理認(rèn)知、語言認(rèn)知、思維認(rèn)知、文化認(rèn)知。通過結(jié)合網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)模型，將每個認(rèn)知層級都視作一個網(wǎng)絡(luò)平面，從而

5、建立能量-動態(tài)模型，用作數(shù)學(xué)交流的認(rèn)知分析。分別從能量吸收、轉(zhuǎn)移、歸途三個階段來描述外界言語沖突如何影響學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并提出良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點。它應(yīng)當(dāng)能夠以高階認(rèn)知化解低階認(rèn)知，能將外界沖突轉(zhuǎn)化為對自身和社會無害甚至有益的能量。在這樣的認(rèn)知分析和認(rèn)知目的驅(qū)動下，結(jié)合案例對數(shù)學(xué)交流中的低效現(xiàn)象做出分析。
　　更進(jìn)一步，文章針對數(shù)學(xué)交流不同階段提出相應(yīng)啟示，即能量的接收注重沖突性、能量的轉(zhuǎn)移注重象征性、能量的輸出注重積極性，三者環(huán)

6、環(huán)相扣、缺一不可。文章強調(diào)不同層級之間的聯(lián)結(jié)、高層級的認(rèn)知能夠化解低層級的認(rèn)知、不同認(rèn)知聯(lián)結(jié)都有各自的權(quán)重，因此數(shù)學(xué)課堂沖突的設(shè)置應(yīng)當(dāng)考慮是哪個認(rèn)知層次的沖突、已有聯(lián)結(jié)的權(quán)重、沖突的強度。而象征性意味著從某些無意識的課堂行為讀取背后的深層的認(rèn)知障礙，輸出的積極性在于如何在不同認(rèn)知層級之間建立良好的聯(lián)結(jié)。
　　最后從數(shù)學(xué)的思維屬性出發(fā)，結(jié)合案例說明好的數(shù)學(xué)交流能夠化解心理沖突、促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的使用、實現(xiàn)數(shù)學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)造。從實踐角度，賦予