元認(rèn)知、環(huán)境和非認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力影響研究.pdf

1、在數(shù)學(xué)教育研究中，問題提出的研究已經(jīng)受到重視。當(dāng)前對(duì)問題提出方面的研究，大多集中于兩個(gè)方面：一是將問題提出僅視為有效或更好地解決問題的一種手段；二是將問題提出看作一種相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)。而且這兩方面的研究大多通過實(shí)證或?qū)嶒?yàn)來研究有關(guān)問題提出的現(xiàn)狀或策略的有效性。問題提出影響因素的研究國(guó)內(nèi)外都不多，實(shí)證研究的更少。至于元認(rèn)知、環(huán)境因素、非認(rèn)知因素等對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力整體影響及各影響因素之間的深層次的關(guān)系的研究在筆者閱讀的文獻(xiàn)中尚未見到。本

2、研究從元認(rèn)知、環(huán)境因素和學(xué)生的非認(rèn)知因素三方面來探討對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力的影響。以數(shù)學(xué)問題提出能力為因變量。采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式，利用結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力影響路徑模型進(jìn)行實(shí)證研究。 在理論研究部分，通過文獻(xiàn)分析、問卷調(diào)查、個(gè)案訪談及課堂觀察等的方式形成影響數(shù)學(xué)問題提出能力的路徑假設(shè)模型。影響因素主要從三個(gè)方面來考慮：環(huán)境因素、元認(rèn)知和學(xué)生非認(rèn)知因素。這三個(gè)潛在變量的構(gòu)成假設(shè)如下：（1）環(huán)境因素由家長(zhǎng)的教育觀念、家長(zhǎng)

3、的教育方式、教師的教育觀念和教師的教育方式4個(gè)維度構(gòu)成；（2）元認(rèn)知由元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控3個(gè)維度構(gòu)成；（3）學(xué)生非認(rèn)知因素由學(xué)生的問題觀念、個(gè)性特質(zhì)和學(xué)習(xí)方式3個(gè)維度構(gòu)成。 在結(jié)構(gòu)模型中假設(shè)：（1）非認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力產(chǎn)生直接影響；（2）元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力產(chǎn)生直接影響；（3）環(huán)境因素對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力產(chǎn)生直接影響；（4）非認(rèn)知通過元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力產(chǎn)生間接影響；（5）環(huán)境通過元認(rèn)知或非認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問

4、題提出能力產(chǎn)生間接影響。 在實(shí)證方面，主要是調(diào)查了洛陽(yáng)市3所中學(xué)的406名九年級(jí)學(xué)生，得到372份有效問卷，采用結(jié)構(gòu)方程模型的AMOS7.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)潛在變量的成分從基本適配標(biāo)準(zhǔn)、整體模型適配度和模型內(nèi)在結(jié)構(gòu)適配度方面進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)由理論建構(gòu)的測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)適配檢驗(yàn)。經(jīng)分析得出以下主要結(jié)論： （1）元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力有一定的直接影響，其影響效果屬于中效果，接近大效果；非認(rèn)知因素和環(huán)境因素對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力

5、的直接影響較小，其影響效果屬于小效果。 （2）影響數(shù)學(xué)問題提出能力的間接途徑有4條：①環(huán)境因素→非認(rèn)知因素→數(shù)學(xué)問題提出能力，其間接效果為0.051；②環(huán)境因素→元認(rèn)知→數(shù)學(xué)問題提出能力，其間接效果為0.107；③非認(rèn)知因素→元認(rèn)知→數(shù)學(xué)問題提出能力，其間接效果為0.330；④環(huán)境因素→非認(rèn)知因素→元認(rèn)知→數(shù)學(xué)問題提出能力，其間接效果為0.168。從間接途徑和效果可以看出，元認(rèn)知是一個(gè)重要的中介。 （3）環(huán)境因素對(duì)數(shù)學(xué)問

6、題提出能力的影響的總效果為0.194；非認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力的影響總效果為0.429；元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力影響的總效果為0.437。都屬于中效果的范圍，但比較起來，元認(rèn)知的影響最大。 最后由分析結(jié)果得出一些理論啟示和實(shí)踐啟示。理論啟示就是把由文獻(xiàn)探討和調(diào)查研究得出的幾種影響數(shù)學(xué)問題提出能力的因素整合到一個(gè)概念模型中，利用結(jié)構(gòu)方程模型進(jìn)行檢驗(yàn)。實(shí)踐啟示有：以元認(rèn)知為中心展開數(shù)學(xué)教學(xué)；家長(zhǎng)和教師要注重和學(xué)生的情感交流，維護(hù)學(xué)生