吸收邊界條件的研究及其在電磁散射中的應(yīng)用.pdf

1、時(shí)域有限差分法是計(jì)算電磁學(xué)中的一種重要方法，被廣泛應(yīng)用于電磁散射、微波器件、輻射天線和電磁兼容等電磁場(chǎng)與電磁波問(wèn)題的研究。本文研究了時(shí)域有限差分法中幾種常用吸收邊界條件的優(yōu)化方法并將其應(yīng)用到電磁散射問(wèn)題的計(jì)算中。
　　 介紹了時(shí)域有限差分法的原理，并分析了其數(shù)值穩(wěn)定性和數(shù)值色散問(wèn)題。然后詳細(xì)介紹了基于單向波算子的Mur吸收邊界條件和基于吸收媒質(zhì)的完全匹配層、各向異性完全匹配層吸收邊界條件的原理，并分析了它們的吸收特性。
　

2、　 介紹了總場(chǎng)/散射場(chǎng)體系和近-遠(yuǎn)場(chǎng)外推兩種實(shí)用技術(shù)在時(shí)域有限差分法分析電磁散射問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用。
　　 討論了單向波算子的數(shù)值逼近方法，在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析了Mur、Trefethen-Halpern以及Higdon吸收邊界條件的吸收特性。討論了現(xiàn)有Higdon吸收邊界優(yōu)化參數(shù)的缺點(diǎn)，改進(jìn)了Higdon優(yōu)化參數(shù)的計(jì)算準(zhǔn)則，并在此準(zhǔn)則下計(jì)算了Higdon一階至三階吸收邊界條件的優(yōu)化參數(shù)。
　　 推導(dǎo)了各向異性完全匹配層吸收邊

3、界條件對(duì)時(shí)間求偏導(dǎo)的指數(shù)差分格式。與傳統(tǒng)的中心差分格式相比，這種指數(shù)差分格式極大的降低了反射系數(shù)，提高了各向異性完全匹配層吸收邊界條件的性能。
　　 推導(dǎo)了基于高階泰勒中心差分理論的空間偏導(dǎo)2N階中心差分格式，并與時(shí)間指數(shù)差分格式結(jié)合，推導(dǎo)了各向異性完全匹配層的高階指數(shù)差分格式并驗(yàn)證了其吸收效果，討論了該格式的數(shù)值穩(wěn)定性條件。
　　 最后，應(yīng)用本文推導(dǎo)的高階指數(shù)差分格式的各向異性完全匹配層吸收邊界條件，對(duì)不同幾何形狀的飛