29708.截?cái)喔飨虍愋越橘|(zhì)的npml吸收邊界條件研究

1、分類號(hào)UDC密級(jí)公玨編號(hào)——0江艨大擎碩士學(xué)位論文截?cái)喔飨虍愋越橘|(zhì)的NPML吸收邊界條件研究NPMLabsorbingboundaryconditionforthetruncateanisotropicmedium指導(dǎo)教師揚(yáng)到霞作者姓名苤蟹趁申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別王堂亟專業(yè)名稱通值生值皇丕統(tǒng)論文提交日期2Q!壘生壘旦論文答辯日期至Q】壘生壘旦學(xué)位授予單位和日期答辯委員會(huì)主席自述評(píng)閱人——2014年4月江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來，時(shí)域有限差分方

2、法成為求解麥克斯韋方程的有效方法。這種方法由微分形式的麥克斯韋方程出發(fā)，將其計(jì)算區(qū)域進(jìn)行差分離散。在時(shí)域有限差分法的求解中，吸收邊界條件極為重要。對(duì)于開域問題，由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存和速度的限制，時(shí)域有限差分法的計(jì)算區(qū)域不可能延伸到無窮遠(yuǎn)，所以在求解開域問題時(shí)需要設(shè)置吸收邊界條件來截?cái)嘤?jì)算區(qū)域。吸收邊界可以吸收從中心傳播到計(jì)算網(wǎng)格邊緣的電磁能量，因此可以來模擬開域電磁問題。本文將各向異性介質(zhì)中的時(shí)域有限差分算法(FDTD)與近似完全匹配層(NP

3、ML)原理相結(jié)合，首次提出了用來截?cái)喔飨虍愋越橘|(zhì)的修正的近似完全匹配層吸收邊界條件。作者討論的主要內(nèi)容是：(1)首先分析了用NPML吸收邊界截?cái)喟肟臻g各向異性介質(zhì)原理。在NPML吸收邊界理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)各向異性介質(zhì)電磁散射理論公式，研究了截?cái)喟肟臻g各向異性介質(zhì)的一維NPML吸收邊界條件。通過將反射系數(shù)的數(shù)值解與反射系數(shù)的解析解進(jìn)行對(duì)比，并且計(jì)算了數(shù)值解與解析解的反射誤差，從而驗(yàn)證該吸收邊界截?cái)喟肟臻g各向異性介質(zhì)的有效性。(2)研究了截

4、斷各向異性介質(zhì)的二維NPML吸收邊界條件。通過對(duì)麥克斯韋旋度方程的空間偏導(dǎo)引入拉伸系數(shù)，來得到近似完全匹配層吸收邊界條件。采用這種方法，由于不需要修正麥克斯韋方程的形式，從而使得修正的近似完全匹配層的編程復(fù)雜度大大降低。為了驗(yàn)證該吸收邊界的有效性，在數(shù)值算例中計(jì)算了近似完全匹配層吸收邊界的反射誤差，從算例中可以看出，大空間情形和小空間情形差別很小，結(jié)果表明NPML吸收邊界可以有效地吸收各向異性介質(zhì)中的電磁波。關(guān)鍵詞：時(shí)域有限差分方法；各