MRTD及其改進(jìn)算法在目標(biāo)電磁散射中的應(yīng)用.pdf

1、本論文的研究?jī)?nèi)容圍繞時(shí)域有限差分方法(FDTD)的改進(jìn)算法-時(shí)域多分辨分析(MRTD)算法展開(kāi)。本文對(duì)FDTD方法的歷史，現(xiàn)狀和不足進(jìn)行了闡述，在FDTD算法中，需滿(mǎn)足兩個(gè)固有的物理限制：數(shù)值穩(wěn)定性和色散誤差，其中為減小色散誤差，需要較為精細(xì)的網(wǎng)格單元，通常要小于波長(zhǎng)的1/10，但這樣會(huì)消耗更多的計(jì)算內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。 正因?yàn)榇耸沟脗鹘y(tǒng)FDTD在計(jì)算過(guò)程中效率不高，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本論文系統(tǒng)研究了MRTD方法。對(duì)MRTD方法的基本理

2、論以及一些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了細(xì)致推導(dǎo)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示該方法可接近于Nyquist采用定理極限，具有更為優(yōu)秀的數(shù)值色散性質(zhì)，可用比FDTD少得多的網(wǎng)格數(shù)來(lái)模擬電磁結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到與 FDTD相同得計(jì)算精度。MRTD 算法中連接邊界和入射波的加入是較之 FDTD 困難的一部分，因?yàn)檎归_(kāi)系數(shù)并非單個(gè)，在場(chǎng)量重構(gòu)方面也很復(fù)雜。為克服傳統(tǒng)MRTD方法中基函數(shù)存在著非局部性的缺點(diǎn)，本文中提出了在源的加入上采用了純散射場(chǎng)方法，并計(jì)算二維、三維目標(biāo)的雷達(dá)散射截

3、面，計(jì)算結(jié)果與 FDTD 吻合很好。 傳統(tǒng)的 MRTD 方法在時(shí)間導(dǎo)數(shù)的離算上仍采用二階中心差分，為得到更好的穩(wěn)定性和數(shù)值色散性，以及高精度的要求，本文將Runge-Kutta 方法用于MRTD算法中得到RK-MRTD算法，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間上和空間的高階展開(kāi)，詳細(xì)推導(dǎo)了該方法的計(jì)算過(guò)程，并分析了穩(wěn)定性和收斂性，證明了該方法有較高的精度。 基于顯式差分格式的MRTD方法時(shí)間步長(zhǎng)的選取受到 Courant 穩(wěn)定條件的限制，當(dāng)計(jì)算區(qū)

4、域中存在精細(xì)結(jié)構(gòu)時(shí)，其時(shí)間步長(zhǎng)將很小，使得傳統(tǒng)的MRTD方法的計(jì)算時(shí)間明顯的增加。最近提出了一種交變方向隱式時(shí)域有限差分(ADI-FDTD)方法來(lái)求解麥克斯韋方程，本文結(jié)合這一方法提出了ADI-MRTD方法。建立了以Daubechies小波尺度函數(shù)為基函數(shù)的ADI-MRTD算法場(chǎng)量的迭代方程，針對(duì)其中的關(guān)鍵技術(shù)如吸收邊界條件和連接邊界條件進(jìn)行了研究，并利用改進(jìn)后的快速算法--“廣義追趕法”對(duì)涉及的分塊二對(duì)角矩陣方程進(jìn)行高效求解。最后分析