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文檔簡介
1、稱Banach空間X中的一個(開)閉球族β是X的一個球覆蓋，如果β中的任一元素不包含原點作為其內(nèi)點，且β中元素之并覆蓋了X的單位球面Sx。一個球覆蓋β稱為是極小的當且僅當β的勢小等于X中所有球覆蓋的勢。文獻[8]證明了1) n維空間的賦范集A最少包含n+1個元素。2) n維空間X的Bx. 至少含有2n個暴露的點，且這2n 個暴露點組成X的一個對稱賦范集； 3)Bx恰好有2n個暴露點當且僅當X與ln1 等距同構(gòu)。本文在此基礎(chǔ)上，研究當X的
2、單位球面的極小球覆蓋球數(shù)為n+l(1≤l≤n)時的幾個特殊情形，即： (1)當l=n時，(X，|||，|||)與(Rn,‖.‖∞)等距同構(gòu)； (2)若{ei}∞i=1(u)exp Bx.,則：i)任意x* ∈exp Bx.,x*至少有l(wèi)-1個分量為零ii)Bx.中的任何兩個暴露點x1*,x2*不為零的分量至多只有n-l+2個；iii)若存在一個暴露點x*，使得x*=(x*(i))n i=1 分量不為零的個數(shù)為n-l+1，
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