初中二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及其策略研究.pdf

1、杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文初中二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及其策略研究1摘要摘要二次函數(shù)作為中學(xué)階段函數(shù)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，是反映客觀世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種重要模型，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進一步要學(xué)習(xí)的函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)，也是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中的一個重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進入高中后進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。從部分中學(xué)的實際教

2、學(xué)效果來看，學(xué)生對二次函數(shù)部分知識的掌握情況不容樂觀，從中暴露出一些學(xué)習(xí)中遇到的困難，有不少學(xué)生學(xué)完之后仍對二次函數(shù)理解似懂非懂。同樣，在教師教學(xué)過程中，也存在一些困難和困惑，存在教學(xué)效果不佳的現(xiàn)狀。筆者在初中從事一線教學(xué)工作已有十年，認(rèn)為二次函數(shù)在初中教學(xué)中既是一場“重頭戲”，在中考中又經(jīng)常上演“壓軸戲”，因此對二次函數(shù)教學(xué)中存在這些問題一直比較關(guān)注。三年的研究生學(xué)習(xí)，筆者通過對理論知識的積淀與平時教學(xué)工作的結(jié)合，對二次函數(shù)教學(xué)展開分

3、析研究，運用問卷調(diào)查以及訪談等方法，通過調(diào)查結(jié)果所反映出來的學(xué)情，結(jié)合相關(guān)理論構(gòu)建一些可以具體可操作的實驗教學(xué)策略。本研究就初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中存在的問題對杭州兩所中學(xué)（一所民辦、一所公辦）進行了問卷調(diào)查，并分別針對學(xué)生和教師設(shè)計了不同的問卷。筆者選取2007級初三學(xué)生進行有關(guān)二次函數(shù)知識部分的問卷調(diào)查，并對部分學(xué)生進行了訪談，了解實際學(xué)習(xí)當(dāng)中所遇到的困難。通過對學(xué)生的深入調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)上存在函數(shù)概念難以到位，函數(shù)圖像和

4、性質(zhì)掌握缺少方法，應(yīng)用函數(shù)模型解決實際問題困難大等問題。通過對教師的問卷調(diào)查和訪談，了解教師對待二次函數(shù)教學(xué)的看法，與其在教學(xué)過程中對所遇到問題的應(yīng)對措施，對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度等，并依此制定一系列相應(yīng)的實驗教學(xué)策略。筆者在建蘭中學(xué)2008級初三學(xué)生中選取一個實驗班和一個對照班，在保證學(xué)習(xí)函數(shù)能力的差異不顯著的前提下，盡量控制無關(guān)變量對實驗效果的影響，保證實驗班和對照班的教學(xué)時間相同，教材相同，測試相同，并且保證情感上沒有傾斜。在為期

5、一個月的教學(xué)實驗后，通過單元測試和訪談交流等方式，發(fā)現(xiàn)實驗班學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣明顯提高，對概念本質(zhì)的理解更加到位，測試成績顯著進步等良好教學(xué)效果，說明實驗教學(xué)策略是有效果的，筆者在此基礎(chǔ)上提出自己的思考與展望。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：二次函數(shù)二次函數(shù)教學(xué)策略教學(xué)策略數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合函數(shù)模型函數(shù)模型杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文初中二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及其策略研究3目錄摘要.....................................

6、....................................1Abstract.....................................................................2第一章選題的背景與意義......................................................511選題的背景................................

7、...........................512選題的意義...........................................................613函數(shù)研究的現(xiàn)狀綜述...................................................61.3.1國外對函數(shù)教學(xué)的研究...........................................61.3

8、.2國內(nèi)對函數(shù)教學(xué)的研究...........................................7第二章函數(shù)教學(xué)研究的理論基礎(chǔ)..............................................102.1信息加工理論........................................................102.2認(rèn)知建構(gòu)理論..........................

9、...............................102.3遷移理論.............................................................11第三章二次函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀研究.................................................133.1研究方法..............................................

10、..............133.1.1文獻法........................................................133.1.2調(diào)查法........................................................133.1.3定性分析法....................................................133.1.4統(tǒng)計法

11、........................................................133.2研究過程............................................................143.2.1教材選擇......................................................143.2.2學(xué)生與教師調(diào)查研究..............

12、.............................143.3二次函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀研究結(jié)果.............................................153.3.1二次函數(shù)教材研究結(jié)果..........................................153.3.2學(xué)生與教師問卷調(diào)查結(jié)果.......................................18第四章二次函數(shù)教學(xué)策略

13、研究................................................304.1二次函數(shù)概念的教學(xué)策略...............................................304.1.1關(guān)注熱點問題，引入二次函數(shù)概念................................304.1.2利用合作教學(xué)，探求二次函數(shù)概念...............................

14、.314.1.3綜合運用類比，鞏固二次函數(shù)概念................................324.2二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的教學(xué)策略.......................................324.2.1加大數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的力度....................................324.2.2強化化歸思想的導(dǎo)向功能................................

15、........334.2.3運用現(xiàn)代技術(shù)增強圖象直觀性....................................344.3二次函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)策略...............................................354.3.1巧搭臺階認(rèn)清函數(shù)變量關(guān)系......................................354.3.2借助問題情境認(rèn)識函數(shù)模型.................

16、.....................364.3.3合理建模解決函數(shù)變式問題......................................37第五章、實驗與結(jié)論..........................................................385.1實驗過程.............................................................385