Dirac算子的特征值問題及其邊值問題的Kramer解析核.pdf

1、摘要本文，我們討論了常型Dirac算子的自伴邊條件的等價分類，研究了自伴Dirac算子的特征值的重數(shù)問題，以及Krame卜Samp血9定理對帶有混合型實自伴邊條件下的Dirac算子邊值問題的應(yīng)用主要結(jié)果如下:首先，我們給出Dir配算子自伴邊條件的標準形式，即分離型自伴邊條件和混合型自伴邊條件.其次，類似于分離型自伴邊條件的情形，我們證明了帶有混合型自伴邊條件的常型Dirac算子特征值的幾何重數(shù)與代數(shù)重數(shù)的等價性.最后，在常型D仕朗算子特

2、征值幾何重數(shù)與代數(shù)重數(shù)相等的條件下，我們利用Kramer~Sam戶ng定理的解析形式給出Dirac算子邊值問題的Kramer解析核.分析的問題限制在邊值問題的特征值允許有二重的，即至少有一個重數(shù)為2的特征值的情形關(guān)鍵詞:Dirac算子，邊值問題，特征值，重數(shù)，特征函數(shù)，自伴性Kramer解析核聲明本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加以標注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不