由可數(shù)個(gè)Brown運(yùn)動驅(qū)動的帶跳的隨機(jī)微分方程.pdf

1、本文主要研究了由可數(shù)個(gè)Brown運(yùn)動驅(qū)動的帶跳的隨機(jī)微分方程的解的存在性和唯一性.利用線性逼近(即Picard迭代)的方法，在σ和b分別滿足Lipschitz條件、局部Lipschitz條件及線性增長條件和非Lipschitz系數(shù)的條件下得到該類方程的解的存在性及唯一性結(jié)論。
　　 論文結(jié)構(gòu)如下：
　　 第一章介紹了隨機(jī)微分方程的產(chǎn)生背景，發(fā)展歷史和國內(nèi)外專家學(xué)者在該領(lǐng)域已經(jīng)取得的成果，并對本文將要研究的內(nèi)容進(jìn)行了簡單的

2、概括。
　　 第二章為證明我們的主要定理作準(zhǔn)備，介紹一些必要的記法和重要的引理，給出了本文中主要定理及結(jié)論所需的預(yù)備知識。
　　 第三章闡述本文的主要定理及證明，討論了由可數(shù)個(gè)Brown運(yùn)動驅(qū)動的帶跳的隨機(jī)微分方程在滿足不同條件的解的情況.首先當(dāng)σ和b滿足Lipschiz條件時(shí)證明解的存在性和唯一性，再放寬條件，證明這類方程在滿足局部Lipschiz條件以及線性增長條件下的解的情況，最后在非Lipschiz系數(shù)的情況下討