2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、鄭州大學(xué)博士學(xué)位論文純位移平面彈性問題二階收斂Lockingfree有限元姓名：任國(guó)彪申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳紹春20070401AbstractThetopicofthispaperistoconstructlockingfreefiniteelementswithtwoorderofconvergenceforplanarelasticityproblemwithpuredisplacementcondition

2、s，andtoanalyzeanisotropicpropertyofthreedimensionalquasiWiisonfiniteelementFortheplanarlinearisotropicelasticityitiswellknownthattheperformanceofsomefimteelementsmaysufferdeteriorationsastheLamdconstantACO，ie，asthemateri

3、albecomesincompressibleThisisthesocanedlockingphenomenonInordertoovercomethisphenomenon，severalapproachesaredevelopedrecentyears，such髓mixedfiniteelementmethod，pversionandhiversionmethodofhigherorderfiniteelementscheme，ma

4、croelementmethod，etcInthispaper，wepresentfourlockingfreefiniteelementsbasingontheminimizationoftheenergyfunctionalToconstructlockingfreeelementwithtwoorderofconvergence，theconformiHgelementneedsmoredegreesoffreedomandmor

5、ecomplexprocessSowefocusonnonconformingelementNonconformingelementhavethevirtueoflesserglobaldegreesoffreedom，anditcangetoptimalconvergencerateInthispaperallelementsweconstructarenonconformingInthespaceofincompletecubicp

6、olynomial，wepresenttwokindsof14freedomtriangularelementsbyrestrictingtheoperatordivin只Wenamethem14ffesdomtriangularelementIand14freedomtrianglllarelementII，respectivelyInchapter5，byrestrictingtheoperatordivin軌or最，weprese

7、nta20freedomrectangularelementanda18freedomrectangularelementTheseelementsarealllockingfreeInchapter4，theconvergencepropertiesofthefournonconformingelementsareprovedindetailandu礎(chǔ)ornloptimalerrorestimateswithrespecttoA∈(0

8、，∞)areobtainedInchapter6，byconstructingatrilinearinterpolationoperator，骶presentanisotropicanalysisofquasiWilsonelementinthreedimensionalspaceInchapter7，byanalyzingtheforcedboundaryconditions，wepresentanefficientalgorithm

9、forthesystemofellipticboundaryvalueequationsandcarryoutthenumericalexperimentsFinally，wecarryouttwokindsofnumericalexperimentstoafl＆efl8thevalidityofourproposedelementsThefirstonehasaanalyticsolution，sowecangiveerroresti

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