二階橢圓界面問(wèn)題浸入有限元crouzeix-rauiart元最優(yōu)誤差估論文_第1頁(yè)
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1、基于CrouzeixRaviart元的界面浸入有限元方法及其收斂性分析【摘要】具間斷系數(shù)的二階橢圓方程刻畫了諸如材料科學(xué)中具有不同密度的材料所構(gòu)成的復(fù)合材料問(wèn)題；在滲流力學(xué)中復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)或多相流體導(dǎo)致具有間斷滲透率或擴(kuò)散系數(shù)的溶混驅(qū)動(dòng)問(wèn)題等.這類由間斷系數(shù)所導(dǎo)致的真解在間斷面上出現(xiàn)跳躍的現(xiàn)象我們稱之為界面問(wèn)題間斷面稱之為界面.本文旨在對(duì)下列刻畫界面問(wèn)題的具間斷系數(shù)的二階橢圓方程建立浸入有限元方法(theimmersedfiniteele

2、mentmethod)以期達(dá)到對(duì)界面問(wèn)題較標(biāo)準(zhǔn)有限元方法有更好的逼近性質(zhì).注意到Crouzeix—Raviart非協(xié)調(diào)有限元構(gòu)造的簡(jiǎn)單性以及在處理平面彈性問(wèn)題所具有的“l(fā)ockingfree“性質(zhì)我們提出了基于Crouzeix—Raviart非協(xié)調(diào)有限元的界面浸入有限元方法即在界面單元上構(gòu)造依賴于界面的線性多項(xiàng)式空間而在非界面單元上采用Crouzeix—Raviart元空間從而構(gòu)造出了非協(xié)調(diào)界面浸入有限元空間.進(jìn)一步提出了數(shù)值求解上述問(wèn)

3、題的界面浸入有限元格式證明了該格式解的存在唯一性.最終采用尺度論證、跡定理以及分?jǐn)?shù)次空間中等價(jià)范數(shù)定義證明了該方法具有對(duì)界面問(wèn)題解的最優(yōu)H1和L2逼近精度收斂階分別...更多還原【Abstract】Thesecondderellipticinterfaceproblemsareoftenusedtomodelproblemsinmaterialsciencesfluiddynamicswhentwomedistinctmaterials

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