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1、ImmersedFiniteElementMethodsforEllipticPDEswithInterfacesandIrregulardomainsbyHaifengJi—AdissertationsubmittedtotheGraduateFacultyofNanjingNormalUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofDoctorofPhilos
2、ophyinMathematicsSchoolofMathematicalSciencesSupervisorsProfessorJinruChen,ZhilinLiNanjingMarch2015CON’njNTSContentsAbstractinChinesevAbstractinEnglishviiIntroduction1Chapter1Preliminaries!;11Modelproblemsandapplications
3、512Thelevelsetrepresentationofinterfaces813Unfittedmeshes914ErroranalysisofthePaconformingfiniteelementmethodusingunfiuedmeshesforinterfaceproblems1l15Anumericalexample16Chapter2TheSCIFEMfortheellipticinterfaceproblem、訂t
4、hhomogeneousjumpconditions1821AbriefreviewoftheⅡEspaceandrelatedⅡ=Emethods1822nesymmetricandconsistentⅡ毫methodanderroranalysis2223Numericalexperiments32Chapter3TheSCⅢEMforthedUpficinterfaceproblem喇thnonhomogeneousjumpcon
5、ditions。。。z1531HomogeneousandnonhomogeneousⅡEspaces4632ThenonconformingIFEmethod4933ThePetrovGalerkinⅡEmethod5034ThesymmetricandconsistentⅡ毫method5035Numericalexperiments52Chapter4AugmentedImmersedFiniteElementMethods634
6、1AbriefreviewoftheoriginalA皿M6342ThesingularityremovalfiniteelementmethodforPoissonequationswithsingularsources67421Someimplementationdetails70422TheconvergenceproofinthebrokenHl_norm7243Numericalexperiments74Chapter5ANe
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