若干風(fēng)險(xiǎn)問題分析——火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)在人們生活中無處不在，概率統(tǒng)計(jì)是人們研究風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)很好的工具.本文主要給出概率統(tǒng)計(jì)方法在火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用，并研究投資組合中的最優(yōu)化問題. 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)越來越受到人們重視.我們將聚類和判別方法用在火災(zāi)探測(cè)上，對(duì)不同的材料的燃燒產(chǎn)物聚類.由于沒有相應(yīng)的數(shù)據(jù)，提出使用判別方法和logistic回歸的方法來計(jì)算火災(zāi)發(fā)生概率.這為火災(zāi)探測(cè)提供了一個(gè)實(shí)用的方法.在對(duì)地區(qū)火災(zāi)損失的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估上，也使用了聚類方法.在火災(zāi)預(yù)測(cè)方

2、面，發(fā)展了灰色GM(1，1)模型的適用性，證明了灰色GM(1，1)模型的數(shù)據(jù)要么單調(diào)增，要么單調(diào)減，單調(diào)增的時(shí)候，增幅越來越大，單調(diào)減的時(shí)候，減幅越來越小.另外，探討火災(zāi)損失額重尾性和自相似性，并使用截?cái)嘀匚卜植?TPT模型)來擬合火災(zāi)損失額. 在風(fēng)險(xiǎn)組合方面，我們首先考慮了因子型相依違約風(fēng)險(xiǎn)模型。資產(chǎn)回報(bào)率之間的相依性體現(xiàn)在違約示性變量上.我們研究了施加于違約示性變量相依結(jié)構(gòu)以及效用函數(shù)之上的幾組充分條件，使得在此條件下可以得

3、到不同資產(chǎn)最優(yōu)投資份額的大小關(guān)系.對(duì)于保單限額和保單自留額，我們應(yīng)用隨機(jī)序關(guān)系的二元函數(shù)刻畫性質(zhì)，重新考慮文獻(xiàn)中已有的模型，從保單持有人的角度，在扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量最小的意義下，給出保單限額和保單自留額的最優(yōu)配置序的一些關(guān)系.我們既考慮了風(fēng)險(xiǎn)的損失程度，也考慮了風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間效應(yīng).我們特別關(guān)注扭曲函數(shù)為凹(concave)函數(shù)或僅為單調(diào)遞增的扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量.文中大多數(shù)的結(jié)果都可以直接應(yīng)用到一些具體的扭曲風(fēng)險(xiǎn)度量中去.所得結(jié)果豐富和發(fā)展了文獻(xiàn)中已