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1、本文主要討論了凸多邊形上曲面的設(shè)計(jì)與研究,包括凸多邊形上曲面片的類(lèi)型和性質(zhì)以及他們?cè)贑AGD中的應(yīng)用。具體來(lái)說(shuō),我們對(duì)矩形域上的Bézier曲面片,B-樣條曲面片,三角域上的Bézier曲面片,凸n(n≥3)邊形上的S-曲面片分別給出了定義和性質(zhì)。特別的給出了有理S-曲面片和有理三角Bézier曲面片的相互轉(zhuǎn)化以及有理三角Bézier曲面片到有理S-曲面片的逼近轉(zhuǎn)化。 在第一章中,我們介紹了CAGD的研究對(duì)象以,并且回顧了計(jì)算機(jī)
2、輔助幾何設(shè)計(jì)中幾何造型的發(fā)展簡(jiǎn)史,說(shuō)明了幾何造型在CAGD中的重要性。 在第二章中,主要介紹了幾種凸多邊形上的曲面片及其性質(zhì)。具體包括矩形域上的Bézier曲面片,B-樣條曲面片,三角域上的Bézier曲面片,以及凸多邊形上的S-曲面片及其他們的有理形式。 在第三章中,主要是采用重新參數(shù)化的方法研究了有理S-曲面片和有理三角Bézier曲面片的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題。通過(guò)演算和證明得到他們之間的相互轉(zhuǎn)化公式,即得到用有理三角Béz
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