多邊形乘積上小覆蓋的分類.pdf

1、小覆蓋的研究是環(huán)面拓?fù)漕I(lǐng)域中一個(gè)非常重要的工作.小覆蓋給了等變拓?fù)鋵W(xué)和組合學(xué)之間一個(gè)緊密的聯(lián)系，使得我們可以用組合學(xué)的相關(guān)知識(shí)來(lái)研究拓?fù)鋵W(xué)中的問(wèn)題.單凸多胞形上小覆蓋的計(jì)算問(wèn)題，包括（可定向）小覆蓋的D-J等價(jià)類個(gè)數(shù)、（可定向）小覆蓋的等變同胚類個(gè)數(shù)等，是該研究領(lǐng)域的重要部分，也引起了許多研究者的關(guān)注.但是，對(duì)于任意的單凸多胞形上（可定向）小覆蓋的等變同胚類個(gè)數(shù)，并沒(méi)有一個(gè)確定的公式可以拿來(lái)使用，因此我們需要針對(duì)一些具體的單凸多胞形來(lái)具

2、體研究.本文主要研究多邊形乘積上小覆蓋的分類問(wèn)題.主要包含以下三部分內(nèi)容:
　　第一部分內(nèi)容是緒論.主要介紹了小覆蓋問(wèn)題的研究背景、理論意義以及一些已有的成果，之后介紹了本文的主要工作.
　　第二部分內(nèi)容考慮了單凸多胞形是四邊形和多邊形乘積時(shí)的情況.在小覆蓋具體概念和基本結(jié)論的基礎(chǔ)上，主要計(jì)算了四邊形和多邊形乘積上小覆蓋的D-J等價(jià)類個(gè)數(shù)，以及小覆蓋的等變同胚類個(gè)數(shù).
　　第三部分內(nèi)容研究了單凸多胞形是五邊形和多邊形乘