關(guān)于q-準(zhǔn)素分圓單位與Diophantine方程的若干問題的探討.pdf

1、首都師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于q-準(zhǔn)素分圓單位與Diophantine方程的若干問題的探討姓名：丁靜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：邱德榮20080404I I 摘 要Q ( 白) +A b s t r a c tP r e d a M i h 己i l e s c ui n t r o d u c e dt h e c o n c e p t o fq - p r i m a r y c y c l o t o m i cu

2、n i t sq o fi np r o v i n gC a t a l a n c o n j e c t u r e ，a n d s t u d i e d t h e s t r u c t u r e o fq w h i c hp l a y e da ni m p o r t a n tr o l ei nh i sp r o o f ．I n t h i s p a p e rw eo b t a i ns o m e

3、r e s u l t sa b o u tt h ec o r r e s p o n d i n g q - p r i m a r y c y c l o t o m i cu n i t sg r o u po nQ ( 白n ) + a Sf o l l o w s ：( 1 ) L e tc d e n o t et h ec y c l o t o m i c u n i t s g r o u po fQ ( 白n )

4、+ ，t h e nc ／qi s a c y c l i cB [ G + 】／( N ) 一m o d u l e ．F u r t h e r m o r e ，i th a sf u l ls u p p o r t ．( 2 ) F 口[ G + 卜m o d u l ec ／q h a s a d i r e c t S U I ：I l Sd e c o m p o s i t i o n ：( 3 ) I fC = q

5、，t h e n q > 妒( 礦) ．C { C q = c ／C q o C q ／c q ．I nt h es e c o n dp a r to ft h i s p a p e rw eg i v e a n e c e s s a r y c o n d i t i o nt o d e t e r m i n ew h e t h e rt h e e q u a t i o nz p —Y 2 = lh a si

6、n t e g r a ls o l u t i o n sw i t hP > 【；】．I nt h e l a s tp a r t ，w e g i v e s o l u t i o n s f o r s o m eD i o p h a n t i n ee q u a t i o n sr e l a t i n g t o t h e r a t i o n a l ，t o r s i o ns u b g r