紐結(jié)與能量.pdf

1、本文主要介紹紐結(jié)能量的相關(guān)內(nèi)容。紐結(jié)的能量在判別紐結(jié)的復(fù)雜程度中占有重要的地位,對(duì)于從紐結(jié)內(nèi)部去探索紐結(jié)起到很好的工具作用。雖然嚴(yán)格意義上來(lái)講,紐結(jié)的能量并不是一個(gè)同痕不變量,但若我們限定視野在“探索同一紐結(jié)型的最小化能量”上,它還是有許多作用的。因?yàn)槲覀冇幸粋€(gè)重要的結(jié)果:對(duì)于任何實(shí)數(shù)b,都存在有限多種紐結(jié)型,使其eij以b為上界。我們可以從這個(gè)層面對(duì)紐結(jié)近似分類。
　　 本文的切入點(diǎn)是著重解決紐結(jié)能量中“計(jì)算難”的問(wèn)題。而計(jì)算

2、難,難在定義的復(fù)雜上。所以本文正是在結(jié)合能量原有定義及性質(zhì),初步了解紐結(jié)能量定義所表征的的意義,并在此基礎(chǔ)上,從一個(gè)比較簡(jiǎn)單的角度去構(gòu)造了紐結(jié)能量的定義。為了達(dá)到與原文獻(xiàn)定義一致性,本文是在經(jīng)過(guò)數(shù)次驗(yàn)證以及推敲基礎(chǔ)上,每次得到一個(gè)新的定義都會(huì)進(jìn)行大量的計(jì)算,直到認(rèn)為定義合理。
　　 在新定義的基礎(chǔ)上。本文得到了“所有紐結(jié)能量都為正”,“在素紐結(jié)范圍內(nèi),隨著交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)的增多,紐結(jié)能量也逐漸變大”以及“紐結(jié)能量有界”等許多與原文獻(xiàn)一