時滯微分、差分方程解的周期性態(tài)研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、由于有其顯著的實際背景，周期性研究一直是人們關注的熱點。本文借助拓撲度理論和半序方法，重點研究了幾類非線性泛函微分、差分方程解的周期性態(tài)問題。全文由四章構成。 第一章是對全文的概述，同時簡單地介紹我們所作工作的背景知識。 第二章研究一類具分布時滯的Rayleigh型Laplacian方程及其幾種特殊形式方程的周期解問題。利用Manasevinch和Mawhin建立的一個新的拓撲度定理和一些分析技巧獲得了一系列新的結(jié)果，同

2、時也推廣和改進了一些已知文獻中相應的結(jié)論。 第三章研究一類非線性中立型泛函微分系統(tǒng)的周期解的存在性問題及一個特殊情形方程的全局吸引性問題。利用Schauder 不動點定理，我們得到了其周期解存在的充分性條件，所得結(jié)果包含和推廣了一些已有文獻的結(jié)果。 第四章研究一類具偏差變元的Volterra差分方程的周期正解問題。針對r(n)>0的所有情況，我們討論了其周期正解的存在性問題，通過利用Krasnoselskii不動點定理，

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