低維玻色子體系的量子蒙特卡羅方法研究.pdf

1、1995年，Ketterle、Wieman和Conrenell等人在堿金屬原子氣體中觀察到了了玻色—愛因斯坦凝聚（BEC）現(xiàn)象。BEC 提供了一個研究量子力學(xué)基本問題的宏觀系統(tǒng)，而且在原子激光、量子計算等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。2001年，Ketterle小組從實驗上實現(xiàn)了圓盤型的二維BEC和雪茄型的一維BEC。由于低維體系中一些獨特的性質(zhì)具有潛在和重要的應(yīng)用前景，目前，低維體系中BEC的性質(zhì)成為研究的熱點之一。
　　 雖然利用平均

2、場近似理論得到的結(jié)果可以很好的解釋弱相互作用下玻色子體系的性質(zhì)，但隨著相互作用強(qiáng)度的增加，平均場近似理論的結(jié)果就會變得不精確。許多試圖描述非稀薄極限下體系性質(zhì)的工作都是通過修改GP 方程，考慮平均場近似中的高階項來實現(xiàn)的。然而，當(dāng)體系密度進(jìn)一步增大時，這種方法得到的結(jié)果很快就變得不精確了。量子蒙特卡羅方法直接從薛定諤方程出發(fā)，不做任何物理近似，因此用這種方法來研究任意相互作用強(qiáng)度下玻色子體系的性質(zhì)都可以得到精確的結(jié)果。本文將利用量子蒙特

3、卡羅方法，研究了二維諧勢阱和一維諧雙勢阱中相互作用玻色子體系的基態(tài)性質(zhì)。
　　 全文分為五章。第一章是本文的引言。第二章中，我們簡單介紹了玻色—愛因斯坦凝聚研究的一些基本理論和實驗進(jìn)展。在第三章，我們闡述了量子蒙特卡羅方法的原理和特點，并重點介紹了我們將使用的變分蒙特卡羅方法和擴(kuò)散蒙特卡羅方法。在第四章中，我們利用變分蒙特卡羅方法研究了被束縛在二維簡諧勢阱中相互作用玻色體系的基態(tài)性質(zhì)。研究表明，在強(qiáng)相互作用下，三維體系的凝聚體在