關于隨機混合自旋鏈的量子蒙特卡羅研究.pdf

1、在過去的幾十年中,具有隨機耦合強度的低維反鐵磁模型一直是凝聚態(tài)物理研究中的大家感興趣的課題。許多重要的研究該系統(tǒng)的理論方法,包括解析方法或者數(shù)值方法應運而生,其中包括實空間重整化過程,量子蒙特卡羅模擬和密度矩陣重整化群等。雖然應用這些方法成功研究并很好解釋了隨機耦合強度的純反鐵磁海森堡鏈的新的物理特性,但是關于混合自旋鏈以及隨機耦合強度同時存在給這個系統(tǒng)帶來的物理性質(zhì)卻被很少研究。同時,近年來很多準一維的混合自旋材料被合成,所以研究隨機

2、耦合強度的混合自旋鏈在理論和實驗上都有巨大的意義。本論文將應用量子蒙特卡羅模擬方法計算具有隨機耦合強度的混合自旋鏈的能隙,序參數(shù)等物理量以及它們的熱力學性質(zhì)。通過這些計算,我們發(fā)現(xiàn)在耦合強度不隨機的情況下,通過改變最近鄰耦合強度的比例,在臨界點處系統(tǒng)會在兩個價鍵態(tài)相間發(fā)生量子相變；而在耦合強度隨機分布的情況下,在原先系統(tǒng)的臨界點附近還將產(chǎn)生量子Griffiths態(tài)。
　　 論文第一章我們首先簡要敘述了一維反鐵磁自旋系統(tǒng)的物理性質(zhì)

3、以及量子相變的背景和特點,回顧了一些實驗、解析和數(shù)值計算結(jié)果。之后我們還介紹了具有隨機耦合強度的系統(tǒng)的一些共同的特點。
　　 論文第二章我們將介紹在模擬量子自旋系統(tǒng)中廣泛使用的世界線量子蒙特卡洛方法,并著重回顧和分析在更新組態(tài)算法的變化和發(fā)展。從Suzuki-Trotter變換開始,我們引入世界線量子蒙特卡洛方法,并指出局域更新組態(tài)算法的缺點。之后我們詳細介紹了克服和解決這些缺點的新的算法:簇團更新組態(tài)算法的分立時間版本和連續(xù)時

4、間版本。通過展示應用簇團更新組態(tài)算法的worm算法解決高自旋系統(tǒng)的具體實現(xiàn),我們進一步的指出簇團更新組態(tài)的算法在計算高自旋系統(tǒng)或帶外場的系統(tǒng)時的不足。為了解決這些不足,我們又具體介紹了粗粒度更新組態(tài)的算法,還指出了該算法的其它優(yōu)點和更廣泛的應用。
　　 論文第三章我們介紹和回顧具有隨機耦合強度的海森堡自旋系統(tǒng)的物理性質(zhì)。在大量的量子和經(jīng)典系統(tǒng)中,隨機性在量子或物理漲落中都起了主導作用。擴展的實空間重整化過程關于自旋為1／2的海森

5、堡模型的計算結(jié)果表明具有鍵隨機分布的該模型轉(zhuǎn)變?yōu)閞andom-singlet相。對于二聚化的自旋為1／2的反鐵磁自旋模型,在隨機強度分布比較大的情況下,系統(tǒng)能隙消失,有限拓撲序的存在以及短程自旋關聯(lián)揭示了量子Griffiths相的存在。Hyman和Yang研究了自旋為1的隨機耦合強度的海森堡自旋系統(tǒng),他們的研究表明在隨機強度不斷增強的過程中,該系統(tǒng)會從Haldane相轉(zhuǎn)變成量子Griffiths相,再轉(zhuǎn)變?yōu)閞andom—singlet相

6、。
　　 論文第四章是本文最重要的部分。在這一章中我們研究了四周期的混合自旋鏈1-1-l／2—1／2中鍵隨機分布對原模型中量子臨界點的影響。在鍵隨機分布不存在的情況下,通過改變最近鄰耦合強度之間的比例,在臨界點處原模型會在不同的價鍵固態(tài)相間發(fā)生量子相變。而在鍵隨機分布的情況下,該模型仍然有臨界的奇點,系統(tǒng)在臨界點上進入random-singlet相,并且在臨界點周圍系統(tǒng)有附加的“Griffiths-McCoy”奇點。在這些奇點上

7、,系統(tǒng)能隙消失但具有有限的拓撲序參量(VBS序參量)。我們發(fā)現(xiàn)量子Griffiths相的區(qū)域隨著隨機強度的增加而變寬,系統(tǒng)在該相中具有明顯的動力學各向異性,動力學臨界指數(shù)z>1,并且系統(tǒng)在臨界點附近的行為由于在重整化群意義下relevant的隨機分布的強制二聚化作用下發(fā)生了改變。
　　 論文最后一章我們總結(jié)和討論了四周期的混合自旋鏈1-1-1／2-1／2鍵隨機分布模型的研究結(jié)果,同時指出了進一步的研究方向,包括在臨界點附近的臨界