廣義雙線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定.pdf

1、廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問題是廣義系統(tǒng)理論的基本問題之一，正在受到越來越多的學(xué)者的關(guān)注，并隨著控制理論的發(fā)展而不斷完善。由于在實(shí)際系統(tǒng)中，更多的只能用非線性系統(tǒng)來描述，使得對(duì)非線性系統(tǒng)的研究格外有意義。廣義雙線性系統(tǒng)是一類重要的廣義非線性系統(tǒng)，它有兩方面的優(yōu)點(diǎn)：一方面，和廣義線性系統(tǒng)相比，它和廣義非線性系統(tǒng)更接近；另一方面，在許多不能夠用廣義線性系統(tǒng)模型描述的實(shí)際物理過程，用廣義雙線性系統(tǒng)模型卻能夠很好地近似。到目前為止，對(duì)廣義雙線性系統(tǒng)

2、的研究并不多見，所以對(duì)廣義雙線性系統(tǒng)進(jìn)行研究有著重要意義。 本文針對(duì)廣義雙線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問題進(jìn)行研究?；贚yapunov理論、變結(jié)構(gòu)控制方法等對(duì)廣義雙線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)、基于狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制、最優(yōu)控制、魯棒鎮(zhèn)定以及變結(jié)構(gòu)控制問題進(jìn)行研究。本文的主要內(nèi)容作包括以下幾個(gè)方面： 一、通過引入E-漸近穩(wěn)定的概念和廣義Lyapunov函數(shù)，采用Lyapunov方法研究了廣義雙線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題；給出

3、了廣義雙線性系統(tǒng)在兩種不同情形下系統(tǒng)可鎮(zhèn)定的充分條件。 二、對(duì)輸入受約束的廣義雙線性系統(tǒng)，采用等價(jià)分解和極點(diǎn)配置的方法來設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，給出了廣義雙線性系統(tǒng)存在的充分條件和設(shè)計(jì)方法；同時(shí)，對(duì)基于狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制問題也進(jìn)行了研究。 三、利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和廣義Lyapunov方程的解來研究廣義雙線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，使得閉環(huán)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定且使廣義二次性能指標(biāo)最小；給出了廣義雙線性系統(tǒng)最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)方法

4、。 四、針對(duì)不確定廣義雙線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，通過引入廣義二次穩(wěn)定的概念、采用廣義Lyapunov方法，依次給出了不確定廣義雙線性系統(tǒng)在兩種不同情形下可鎮(zhèn)定的充分條件。 五、研究廣義雙線性系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制問題，通過引進(jìn)滑動(dòng)模動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器來選取切換面，進(jìn)而設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制器以保證了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性；同時(shí)，用類似的方法給出了不確定廣義雙線性系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)。 本文幾乎所有結(jié)論都通過具體的數(shù)值算例驗(yàn)證，說明了本文給出