小偏差定理及其在隨機雙線性系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的應(yīng)用.pdf

1、本論文對概率論中的極限理論及其應(yīng)用魯棒控制理論進行了研究。概率論極限理論是概率論的核心問題之一,自上世紀60年代,對獨立隨機變量序列、混合隨機變量序列、各種相依隨機變量序列以及鞅的強極限理論相繼得到了很大的發(fā)展。這些研究大多采取的是傳統(tǒng)的研究方法,即是通過建立各種矩不等式而得到各種強極限定理,而且主要針對的是離散隨機變量序列進行研究,而對連續(xù)性的研究及完善有著十分重要的意義而亟待解決。本論文的研究除采用傳統(tǒng)方法外,主要針對連續(xù)型隨機變量

2、序列,用區(qū)間剖分法在概率空間([0,1),F,P)中給出了一種隨機變量序列,構(gòu)造依賴于一個參數(shù)的單調(diào)函數(shù),并應(yīng)用Lebesgue關(guān)于單調(diào)函數(shù)可微性的定理證明一類極限a.s.存在,而后通過純分析運算來證明了所需的結(jié)論。我們對相依絕對連續(xù)隨機變量建立延時平均強偏差定理,即用不等式表示了極限定理,利用漸進對數(shù)似然比概念,改進劉文的分析方法,給出任意相依取連續(xù)值隨機序列的”ε領(lǐng)域和δ”遞增游程的一類極限定理?；跇O限理論在實際中的廣應(yīng)用,我們討

3、論了魯棒控制問題。魯棒控制已形成一個方法多樣,成果豐碩內(nèi)容廣泛的格局,成果的應(yīng)用已取得一定的成效。由于非線性系統(tǒng)本身具有一定的復雜性,它的研究還在起步階段,大量問題還有待經(jīng)一步研究。魯棒穩(wěn)定性設(shè)計的有力工具是魯棒控制,但是大多數(shù)情況下魯棒線性濾波都是在確定性情形的條件下進行研究的,而對所構(gòu)造的魯棒穩(wěn)定性設(shè)計進行整體或局部的修改無法進行,在系統(tǒng)矩陣保持一定的情況下,調(diào)控隨機雙線性離散時間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性設(shè)計的靈活性,是個非常有意義而亟待解