時(shí)變線性系統(tǒng)的同時(shí)鎮(zhèn)定性.pdf

1、碩士學(xué)位論文時(shí)變線性系統(tǒng)的同時(shí)鎮(zhèn)定性O(shè) n t h es i m u l t a n e o u s s t a b i l i z a t i o no f l i n e a rt i m e - v a r y i n gs y s t e m s作者姓名：學(xué)科專業(yè)：學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)教師：完成日期：宋淑燕基礎(chǔ)數(shù)學(xué)2 1 2 0 1 0 0 9盧玉峰教授2 0 1 5 年5 月大連理工大學(xué)D a l i a nU n i v e r s

2、 i t yo fT e c h n o l o g y大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘 要系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題一直是控制理論研宄的熱門話題．因?yàn)榉€(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的必要前提，所以，不同領(lǐng)域的學(xué)者都從自己的領(lǐng)域方向研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性．本文在算子理論框架下研究了系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性．盡管數(shù)學(xué)界有好多學(xué)者研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且得出了系統(tǒng)穩(wěn)定性的許多等價(jià)條件，還研究了多個(gè)系統(tǒng)同時(shí)穩(wěn)定性問(wèn)題．但本文是從一個(gè)新的角度考慮系統(tǒng)的同時(shí)鎮(zhèn)定性．本文研究的基礎(chǔ)是Y o u

3、 l a 參數(shù)化定理及其擴(kuò)張定理、Y o u l a 參數(shù)化擴(kuò)張定理證明了一個(gè)系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分必要條件是只存在一種強(qiáng)表示即可，并給出了系統(tǒng)的所有鎮(zhèn)定控制器的參數(shù)形式．受到Y(jié) o u l a 參數(shù)化擴(kuò)張定理的啟發(fā)，我們將該定理推廣到了多系統(tǒng)的同時(shí)鎮(zhèn)定性問(wèn)題中．本文中，我們給出了兩個(gè)系統(tǒng)只基于單面強(qiáng)表示的同時(shí)穩(wěn)定性判據(jù)以及同時(shí)鎮(zhèn)定控制器的參數(shù)化．通過(guò)類比，還給出了多個(gè)系統(tǒng)同時(shí)穩(wěn)定性判據(jù)以及同時(shí)鎮(zhèn)定控制器的參數(shù)化，最后通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證定理的可