反線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與模型參考跟蹤.pdf

1、系統(tǒng)控制理論在幾十年的發(fā)展歷程中，涌現(xiàn)出了許多各式各樣的系統(tǒng)類(lèi)型，從連續(xù)系統(tǒng)到離散系統(tǒng)，從簡(jiǎn)單的線性系統(tǒng)到復(fù)雜的非線性系統(tǒng)、從參數(shù)已知的確定系統(tǒng)到參數(shù)變化的隨機(jī)系統(tǒng)等。隨著理論研究的不斷拓展與深入，近來(lái)又出現(xiàn)了一種新的系統(tǒng)類(lèi)型—反線性系統(tǒng)。反線性系統(tǒng)的概念來(lái)源于量子技術(shù)的研究領(lǐng)域，它區(qū)別于一般的線性系統(tǒng)，有著獨(dú)特的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和特性。因此，對(duì)反線性系統(tǒng)的研究無(wú)論在理論上還是實(shí)踐上都有著重要的意義。
　　本文針對(duì)離散反線性系統(tǒng)，首先考慮

2、研究了它的穩(wěn)定性判定問(wèn)題。通過(guò)分析反線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)變換，利用線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定結(jié)論建立起了系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件；另外，通過(guò)應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性方法給出了反線性系統(tǒng)基于線性矩陣不等式的穩(wěn)定條件，數(shù)值算例驗(yàn)證了穩(wěn)定性判定條件的有效性。
　　在上述穩(wěn)定性判定條件的基礎(chǔ)之上，本文進(jìn)一步探討了反線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫泛函，建立了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的控制器存在的線性矩陣不等式條件。另外，