幾個非線性算子的迭代算法的收斂性.pdf

1、本文從以下幾個方面討論： 1．簡述非線性泛函分析理論的歷史背景和研究現(xiàn)狀． 2．在一致凸Banach空間中介紹了一種新的有限個漸近非自非擴張映射的帶有誤差的Ishikawa迭代算法，并證明了在一定條件下由這種迭代算法迭代產生的序列的收斂性． 3．在Hilbert空間中介紹和研究了一致Lipschitzian漸近偽壓縮映射，并證明了當K是Hilbert空間的非空閉凸有界子集，T：K→K是一致Lipschitzian

2、漸近偽壓縮映射，an滿足一定的條件時，對任意的x0∈K，由Mann隱迭代算法xn=anxn-1+(1—an)Tnxn，n＞0迭代產生的序列{xn}弱收斂于T的不動點． 4．在實的Banach空間中介紹和研究了一致L—Lipschitzian完全漸近半壓縮映射，并證明了當K是實的Banach空間的非空閉凸有界子集，T：K→K是一致Lipschitzian完全漸近半壓縮映射時，那么在一定條件下，對任意的x1∈E，由迭代過程xn+1=