幾個特殊數論函數的研究.pdf

1、眾所周知，數論函數的均值估計問題在解析數論研究中占有十分重要的位置，許多著名的數論難題都與之密切相關.因而在這一領域取得任何實質性進展都必將對解析數論的發(fā)展起到重要的推動作用!著名的美籍羅馬尼亞數學家Florentin Smarandache一生中引入了許多十分有趣的數列和數論函數，并提出了許多問題和猜想.他在1991年發(fā)表的《Only Problems，Not Solutions》一書中提出了105個關于數論函數和序列的問題和猜想，很

2、多學者都在研究這些問題和猜想，并且有些已經得到了一些十分重要的結果. 本文研究了一個特殊數論函數的均值估計問題，以及一些和Smaran-dache數列相關的問題.具體說來，本文的主要成果包括以下幾方面： 1.研究了一個特殊數論函數及其均值，這個特殊數論函數是由數論函數en(n)，及數論函數￣sk(n) 構成的一個復合函數，并給出了關于這個函數的均值，得到了一個較好的漸近公式.其中ep(n)為滿足條件Pα｜n的最大非負整數