關于數(shù)論中兩類函數(shù)的均值.pdf

1、分類號：密級：單位代碼： ! Q Z l 2學 號： Q 2 Q 8 Q ! 塹關于數(shù)論中兩類函數(shù)的均值論文作者： 奎塹生指導教師、職稱： 高豆筮蕉學科、專業(yè)名稱： 鎣熊熬堂研究方向： 盟盤熬途二00 五年六月D n t h eM e a n 曬l u e o ft w o k i n d so fF u n c t i o ni nN u m b e r —t h e o r yA b s t r a c t ：I ti s w e

2、l l k n o w nt h a t t h em e a nv a l u ep r o b l e m s o f f u n c t i o n sp l a ya n i m p o r t a n tr o l e i n t h es t u d yo fa n a l y t i cn u m b e rt h e o r y , a n dt h e yr e l a t e t om a n yf a m o u

3、sn u m b e r t h e o r e t i cp r o b l e m s ．T h e r e f o r e ，a n yn o n t r i v i a lp r o g r e s si n t h i sf i e l dw i l lc o n t r i b u t et ot h e t h ed e v e l o p m e n t o fa n a l y t i cn u m b e rt h

4、e o r y ．I nt h i s p a p e r ，t w ok i n d so fm e a n v a l u ea r es t u d i e dw i t ha n a l y t i cm e t h o d sI nc h a p e r1 ，i n t e g r a lm e a n v a l u eo fH u r w i t z z e t a - f u n c t i o ni ss t u d

5、i e d B y u s i n gt h ee s t i m a t ef o rc h a r a c t e rs u m ，t h ee s t i m a t e f o rt r i g o n o m e t r i cs u m a n d t h e a n a l y t i cm e t h —o d s ，h i g h e r —o r d e rd e r i v a t i v e ’si n t e

6、g r a lm e a n v a l u eo fH u r w i t z z e t a - f u n c t i o n i sd i s c u s s e d ，a n di t sa s y m o p t o t i cf o r m u l ai sg i v e n ．I nc h a p e r2 ，o nt h eh y b r i dm e a n v a l u eo ft h em —p o w e r

7、c o m p l e m e n tn u m b e r sa n dk - p o w e r f r e en u m b e r s s e q u e n c e sa r es t u d i e d ，a n ds e v e r a la s y m p t o t i cf o r m u l a sa r eo h -r a i n e d T oa c h i e v et h e g o a l s ，f i

8、r s t l y , s o m e s e r i e sa r ed o n ew h i c h c o n v e r g e s o nh a l f - p l a n eR es ≥1 + E ．S e c o n d l y ，t h e i rs u m sc a nb ee x p r e s s e da sa b s o l u t e l yc o n v e r g e n ti n f i n i t e

9、t u ’o d u c t s b y E u l e r ’s f o r m u l a ．T h i r d l y ，e x p e c t a b l e r e s u l t s c a nb e o b t a i n e dw i t h t h eP e r r o nf o r n m l aa n d r e s i d u et h e o r e ma n d s o m e s p e c i a lm

10、e t h o d s ．Y a n s h e n g L i ( P u r eM a t h e m a t i c s )D k e c t e db yP r o f ．L iG A OK e y w o r d s ：H u r w i t z z e t a - f u n c t i o n a s y m p t o t i cp r o p e r t i e si n t e g r a lm e a n v a