兩類損失函數(shù)的質量水平與參數(shù)設計.pdf

1、本文通過對論文背景的介紹，給出對稱性損失函數(shù)和非對稱性損失函數(shù)的概念和解析關系式，根據(jù)田口玄一的質量水平定義，借助分析工具得出了兩類函數(shù)的平均質量損失即質量水平的解析關系式。由兩類損失函數(shù)的質量水平函數(shù)關系式可知，質量水平由兩部分確定，一部分由產品的質量波動即產品的性能指標的方差σ<'2>決定的，另一部分是由性能指標的均值與目標值之間的偏差決定的。為了使兩部分的和最小確保設計合理性，提出了兩類損失函數(shù)的參數(shù)設計的基本思想。并通過分析中微

2、積分方法，及概率論與數(shù)理統(tǒng)計中期望和方差的相關性質對某些重要結論給以充分的證明。 本文以非對稱損失函數(shù)為例，通過函數(shù)的單調性及函數(shù)的極值等分析方法為工具，以及牛頓的迭代法解非線性方程。研究討論了一般正態(tài)總體的參數(shù)設計過程中，如何確定二元微分方程的極值，如何構造調整參數(shù)及使調整參數(shù)最優(yōu)化。同時通過二元函數(shù)的最大值和最小值的微積分方法，所確定的微分方程組的解的結構，得出了方差沒有最小值，是一個單調遞減的函數(shù)，只能使其越小越好，說明了

3、穩(wěn)健性設計的必要性。同時通過對另一個方程有最小值0值，只是需要對參數(shù)進行調整，說明靈敏度設計的可行性，合理性和科學性。 在參數(shù)設計過程中，有一些設計過程中的若干重要結論，給以推導和證明。補充了一些和證明過程中有關的定義，性質和公式，相關的函數(shù)圖像，以及和本論文有關的一些概念。成文過程中翻閱了大量的期刊，著作等參考文獻，從中得到了很大的幫助。由于本人水平有限，會有一些不足之處，希望老師們能給涼解。您的鼓力，支持和幫助才是我進步的階