兩類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的同步與反同步

1、學校代碼：1 0 2 7 0 分類號：0 1 7 5 ．1 學號：0 9 2 2 0 0 8 1 2上夠腳范大季碩士學位論文論文題目 兩類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的同步與反同步院 系 數(shù)理學院專 業(yè) 應用數(shù)學研究方向 微分方程及其動力系統(tǒng)研究生姓名 李艷華指導教師 丁瑋完成日期 二。一二年四月上海師范大學碩士學位論文 中文摘要摘 要㈣Ⅲl l I l l l l l l l l I l I l l m l l l l l l l l l l

2、㈣Y 2 1 15 7 6 2混沌作為非線性科學的一個主要分支。近年來已經成為一個研究熱點．為了使分析和預測混沌系統(tǒng)行為的利益最大化，必須對混沌系統(tǒng)進行控制．P e c o m 和C 鋤．0 l l 【1 】在1 9 9 0 年提出一種混沌同步方法之后。許多學者對混沌同步進行研究．自適應控制方法是研究混沌系統(tǒng)同步問題的重要方法之一．由于在實際運用中，很多混沌系統(tǒng)的參數(shù)都是未知的，因此，本文以L y a p u n o v 穩(wěn)定理論為基礎

3、，運用自適應控制方法，分別在第三章和第四章通過理論證明和數(shù)值模擬研究一類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的反同步和一類參數(shù)不確定時滯混沌系統(tǒng)的同步。主要工作如下：第一章主要介紹了混沌同步的背景知識，以及研究混沌同步的意義．第二章介紹了混沌的發(fā)展歷程，L i ．Y o r k 混沌定義和D e V 觚e y 混沌定義，并對混沌控制與混沌同步進行簡單介紹，同時說明了自適應同步法、反饋同步法和激活同步法的基本原理，最后闡述了本文的理論基礎L y a p u

4、 n o v 穩(wěn)定性理論．第三章采用自適應控制方法，研究了參數(shù)未知的混沌系統(tǒng)的反同步問題．以L y a p u n o v穩(wěn)定理論為基礎，選出合適的反同步控制器，設計了參數(shù)更新規(guī)則，證明了響應系統(tǒng)和驅動系統(tǒng)能夠實現(xiàn)反同步．以C h e n 系統(tǒng)為例，分析了參數(shù)未知的C h e n 系統(tǒng)實現(xiàn)反同步的充分條件，通過數(shù)值模擬進一步驗證了本方法的有效性．第四章基于同步理論，對一類時滯混沌系統(tǒng)的同步問題進行了研究。基于L y a p u n 0