基于觀測器的不確定混沌控制與混沌同步.pdf

1、本文利用理論推導和數(shù)值模擬相結合的方法研究了混沌控制理論及混沌應用中的相關問題,取得了如下成果:利用受控Chen系統(tǒng),基于鏡像操作的方法,發(fā)現(xiàn)Chen吸引子是由左、右兩個吸引子組成的復合結構,且左、右吸引子均可由極限環(huán)生成.采用一維時間序列相空間重構技術和系統(tǒng)混沌的定量判據(jù)準則,揭示出Chen系統(tǒng)從規(guī)則運動轉化到混沌運動所具有的普適特征:Chen系統(tǒng)可通過Pomeau-Manneville途徑走向混沌,且其間歇性與Hopf分岔和倍周期分

2、岔有關,在這些途徑上可觀察到類Chen吸引子、Chen系統(tǒng)和Lorenz系統(tǒng)之間的過渡吸引子和類Lorenz吸引子.設計了識別不確定Lorenz系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)未知參數(shù)的觀測器,提出了控制這兩個系統(tǒng)的線性反饋控制策略.數(shù)值模擬結果表明:觀測器可以有效地標識未知參數(shù);選取不同的目標參數(shù),既可以使Lorenz系統(tǒng)和R?ssler系統(tǒng)穩(wěn)定在不同周期軌道上,也可以穩(wěn)定在任意目標點上.提出了一類基于線性狀態(tài)觀測器的混沌或超混沌同步方案,并

3、將其應用到保密通信中.對觀測器的理論分析表明,該方案的同步誤差收斂速率是由觀測器的增益參數(shù)θ來決定的;θ越大,同步誤差的收斂速率越快.通過對R?ssler系統(tǒng)的仿真研究,驗證了該方案的有效性.對E.Alvarez在1999年提出的混沌密碼方案進行了改進:以混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)和初始狀態(tài)為密鑰,迭代混沌系統(tǒng)產(chǎn)生一比特鏈C<,i>,在該比特鏈中搜索明文分組,記下迭代次數(shù)n<,i>作為密文分組.改進算法避免了原密碼方案中的若干弱點,增強了原密碼