關(guān)于數(shù)論中一些特殊數(shù)列算術(shù)性質(zhì)的研究.pdf

1、眾所周知，關(guān)于一些特殊數(shù)列算術(shù)性質(zhì)的研究一直以來都在數(shù)論研究中占有十分重要的位置，許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān)．因而在這一領(lǐng)域取得任何實質(zhì)性進展必將對初等數(shù)論起到重要的推動作用． 羅馬尼亞著名數(shù)論專家F．Smarandache<'[62]>所做出的許多貢獻中其中一項就是他源源不斷提出來的一系列出色的問題，1993年在他所著的《Only Problems，Not Solutions>一書中他就提出了105個尚未解決的問題，其中

2、許多問題與數(shù)列有關(guān)；而另一位加拿大數(shù)論專家R．K．Guy<'[22]>所著的《Unsolred Problems inNumber Theory》一書中的諸多問題則同樣引起了數(shù)論愛好者的研究興趣．本論文基于對以上所述問題的興趣，應用初等數(shù)論及解析數(shù)論等知識對其中所提出的部分問題進行了研究，并獲得了一些均值定理．具體來說本文的主要成果包括以下幾方面： 1．討論了Dirichlet除數(shù)函數(shù)在一些特殊數(shù)列集合上的均值性質(zhì)． 2