《特殊函數(shù)論》教學大綱

1、特殊函數(shù)論教學大綱特殊函數(shù)論教學大綱(AnIntroductiontoSpecialfunctions)課程代碼編寫時間2007年課程名稱特殊函數(shù)論英文名稱AnIntroductiontoSpecialfunctions學分數(shù)3周學時3任課教師張毅，王慶雪開課院系數(shù)學學院預修課程數(shù)學分析，復分析，抽象代數(shù)課程性質(zhì)：本課程是綜合性大學數(shù)學系各專業(yè)本科生基礎課程?；疽蠛徒虒W目的：主要學習常用的的特殊函數(shù)，如Gamma，ZetaTheta

2、函數(shù)和橢圓函數(shù)，一些超幾何函數(shù)的基本性質(zhì)及其應用。課程基本內(nèi)容簡介：1）Gamma函數(shù)和beta函數(shù)2）EulerMaclaurin求和公式。3）Zeta函數(shù)和數(shù)域上的L－函數(shù)。4）素數(shù)基本定理的初等證明。5）橢圓函數(shù)和Theta函數(shù)6）超幾何函數(shù)7）q序列介招教學方式：課堂授課教材和教學參考資料作者教材名稱出版社出版年月教材張毅特殊函數(shù)論講義自編G.res等Specialfunctions清華出版社2004.8TA.ApostolIn

3、troductiontoAnalyticNumberTheySpringerVerlag2002.3參考資料AlfsComplexanalysis機械工業(yè)出版社20041教學內(nèi)容安排：教學內(nèi)容安排：一、Gamma函數(shù)和beta函數(shù)（16學時）Gamma和beta積分函數(shù)1學時EulerReflection公式2學時Hurwitz和黎曼－Zeta公式2學時Stirling公式2學時Gauss乘法公式1學時Kummer的Fourier展開公

4、式1學時Gauss－Jocobi求和2學時padicGamma函數(shù)4學時二、EulerMaclaurin求和公式。（6學時）三、Zeta函數(shù)和數(shù)域上的L－函數(shù)。（6學時）四、素數(shù)基本定理的初等證明。（6學時）五、橢圓函數(shù)和Theta函數(shù)(6學時)六、超幾何函數(shù)和六直線分布問題（9學時）七、q序列介招(6學時)作業(yè)和考核方式：作業(yè)：每堂課后布置習題，每周收作業(yè)一次?？荚嚕阂云谀╅_卷考試為主，同時布置一定難度的研究題完成讀書研究報告如該門課