W-型無限維非階化李代數(shù)和李超代數(shù)的結(jié)構(gòu)及相關(guān)問題.pdf

1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文W型無限維非階化李代數(shù)和李超代數(shù)的結(jié)構(gòu)及相關(guān)問題姓名：宋光艾申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蘇育才20050501中文摘要越多的人的關(guān)注。本論文共分四部分，第一部分是對由徐曉平定義的相聯(lián)于導(dǎo)子局部有限的cont”tLie代數(shù)的結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步討論。確定了它的導(dǎo)子代數(shù)和2上同調(diào)群的結(jié)構(gòu)。Kac在二十年前(見參考文獻(xiàn)[12])提出的一個公開問題，后來由李旺來給出了肯定的回答(見參考文獻(xiàn)[14])，蘇育才把它推廣

2、到的廣義Weyl型Lie代數(shù)W上(見[19])。第二部分，我們證明了它關(guān)于Lie代數(shù)Wogl。(F)(稱之為系數(shù)在矩陣代數(shù)的w無窮代數(shù))也是正確的，其中，gl。(F)是F上的nn階的矩陣代數(shù)。第三部分，我們確定了廣義Weyl型Lie超代數(shù)2上同調(diào)群。實際上是蘇育才的結(jié)果(見Il91)在Lie超代數(shù)上的推廣。第四部分確定了廣義Witt型Lie雙代數(shù)的結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵詞廣義Weyl型Lie代數(shù)，廣義Witt型Lie代數(shù)，導(dǎo)子代數(shù)，2，上同調(diào)群，L